第1章 全等三角形（达标测评）2022—2023学年苏科版数学八年级上册

第1章 全等三角形（达标测评）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，AD＝BE，则下列结论不一定成立的是（　　） A．△ABE≌△BAD B．△ABE≌△CBE C．△AEF≌△BDF D．△ADC≌△BEC 2 ．如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明△ABE≌△ACD的是（　　） A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD C．AD＝AE，BE＝CD D．BE＝CD，BD＝CE 3 ．如图，点D是△ABC内一点，AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，则以下结论①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4 ．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 5 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，S△AEF＝24，则CF的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 6 下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（　　） A．已知两直角边 B．已知两锐角 C．已知一直角边和它们所对的锐角 D．已知斜边和一直角边 7 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，∠ABC＝∠ACB，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 8 ．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是（　　） A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7 9 ．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 10 ．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　） A．n B．2n﹣1 C． D．3（n+1） 二．填空题 11 ．如图，已知△ABC≌△BAD，∠C＝30°，∠DBA＝100°，则∠BAD的度数为 　 　． 12 ．如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：　 　． 13 ．如图，在△ABC中，BD，BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H，DE＝DG．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）；③∠F＝（∠BAC+∠C）；④2DE+2BG＝EF．其中正确的是 　 　（填序号）． 14 ．如图，若▱ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AB＝　 　． 15 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝4cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE＝1cm，则EF＝　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，点B，E，F，D在同一直线上，AF∥CE，AF＝CE，BE＝DF． （1）△ABF与△CDE全等吗？请说明理由； （2）线段AB与线段CD有什么关系？请说明理由． 17 ．如图，已知∠MON，点A，B在边ON上，OA＝3，AB＝5，点C是射线OM上一个动点（不与点O重合），过点B作BD⊥AC，交直线AC于点D，延长BD至点E，使得DE＝BD，连接BC，EC，AE，OE． （1）说明△ACE≌△ACB的理由； （2）直接写出OE的取值范围． 18 ．如图，已知∠C＝∠F＝90°，BC＝EF，AE＝DB，BC与EF交于点O． （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝50°，求∠COE的度数． 19 ．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是AB，AC上的点．且EF∥BC，作EG平分∠AEF交AC于点G，在EF上取点D，使ED＝EA，连接DG并延长，交BA的延长线于点P，连接PF． （1）试说明：PD⊥EF； （2）