第六章实数 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 一、单选题 1．3的算术平方根是（    ） A．9 B．-9 C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 3．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（     ） A．-4的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 6．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(      ) A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6 7．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 8．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 10．若，，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．的绝对值是________． 12．根据图中呈现的运算关系，可知______，______． 13．若＝0，则（b﹣a）2009＝___． 14．如果a是64的算术平方根，则a的立方根是________． 15．若a、b为实数．且在数轴上的位置如图所示，且，化简的值为______． 三、解答题 16．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 17．求下列式子中的x： (1)25(x﹣)2＝49； (2)(x+1)2＝32． 18．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2 (1)求a和x的值； (2)求3x＋2a的平方根． 19．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）． (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________； (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 20．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 21．求下列各式中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 参考答案： 1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．C 11． 12．     －2020     －2020 13．1 14．2 15． 16．(1)x=-2，y=1，a=64； (2)1-4x的平方根为． 17．(1)x1＝2，x2＝ (2)x1＝7，x2＝﹣9 18．(1)a＝﹣1，x＝9 (2)±5 19．(1)-2π (2)①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远 ②34π；2π 20．问题发现：小正方形的面积为 ，边长为4 知识迁移：不能裁出符合要求的长方形纸片 拓展延伸：能把它剪开并拼成一个大正方形，大正方形边长为 21．（1）；（2）或；（3）；（4）． $