6.2立方根 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

6.2　立方根 一、单选题 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D．－22=4 2．下列语句正确的是（    ） A．的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1 3．下列说法正确的是（    ） A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．负数没有立方根 4．下列式子没有意义的是（    ） A． B． C． D． 5．若≈0.6694，≈1.442，则下列各式中正确的是（  ） A． B． C． D． 6．下列各数，立方根一定是负数的是（    ） A． B． C． D． 7．的立方根等于（    ） A． B． C． D． 8．（2021春•广安区校级期末）若，则与的关系是　　 A． B．与相等 C．与互为相反数 D． 9．随着张吉怀高铁在2021年建成通车，昔日饱受交通制约的湘西州，也迎来了便捷的现代化快速交通．在湘西州花垣县，还有一个现代化的交通大工程——湘西机场正在建设．建设机场多余的土方呈圆锥形，土方的底面直径为100米，高度为50米．现在用卡车将土方运送到15公里外的垃圾池进行填平，已知垃圾池是规则的立方体，并且土方刚好填满垃圾池．请问垃圾池的底面边长大约是多少米（π取3）（      ） A．50 B．60 C．70 D．40 10．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（    ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 二、填空题 11．若实数a的立方等于27，则________． 12．若，则x=____________. 13．若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____． 14．－8的立方根与 的平方根的和是______． 15．填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是________；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________． （2）一个数的立方等于它本身，这个数是________；一个数的立方根等于它本身，这个数是________． 三、解答题 16．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．） 17．求下列各式中的x： (1)； (2) (3)； (4) 18．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： (1)已知，且x为整数． ∵， ∴x一定是一个两位数； ∵10648的个位数字是8， ∴x的个位数字一定是______； 划去10648后面的三位648得10， ∵， ∴x的十位数字一定是______； ∴______． (2)，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值． 19．综合与实践 如图是一张面积为的正方形纸片． (1)正方形纸片的边长为______；（直接写出答案） (2)若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积． 20．观察下列正数的立方根运算，并完成下列问题； b 0.004096 4.096 4096 4096000 4096000000 0.16 1.6 16 160 1600 (1)用语言叙述上述表格中的规律：在立方根运算中，被开方数的小数点每向右移动三位，相应的立方根的小数点就向___移动___位． (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则___，___． (3)类比上述立方根运算：已知，则___，___． 21．已知的平方根是，的算术平方根是5，求的立方根． 参考答案： 1．B2．A3．C4．D5．B6．C7．C8．C9．A10．C 11．3 12．-1 13．12 14．1或－5 15．     0或1     0     0或1     0或     0或 16．大铅球的半径是6． 17．(1) (2) (3) (4) 18．(1)2#，2#，22# (2) 19．(1) (2) 20．(1)右；一； (2)0.235；23.5； (3)19.13；191.3 21．4 $