5.2平行线及其判定 同步练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2　平行线及其判定 一、单选题 1．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2．下列说法中，正确的是（    ）． A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交 C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行 3．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．如图，下面哪个条件不能判断的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 6．有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列说法中，错误的有（    ） ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则a与b相交 D．若，则 9．下列说法错误的是(　 　 ) A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 10．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 二、填空题 11．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条． 12．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 13．如图，填写一个能使ABCD的条件：_________． 14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号） 15．如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______． 三、解答题 16．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB//EF的理由． 17．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且． （1）求证：； （2）若，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由． 18．如图，直线a，b直线c所截． (1)当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由． (2)当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由． 19．如图，已知，，求证． 20．如图所示，在∠AOB内有一点P， （1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB； （3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 21．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P． (1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：①AB⊥MN；②； (2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E； (3)若格点F使得△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个． 参考答案： 1．A2．C3．D4．C5．C6．A7．A8．A9．A10．C 11．3 12．∠1=∠2 等 （写出一种即可） 13．（答案不唯一） 14．①④ 15．AB∥CD 16．解：， ， ， ， ． 17．证明：（1）∵EB⊥EF， ∴∠FEB=90°， ∴∠DEF+∠BEG=180°-90°=90°，又∠EBG+∠BEG=90°， ∴∠DEF=∠EBG； （2）AB∥EF，理由如下： ∵EF平分∠AED， ∴∠AEF=∠DEF=， ∵∠EBG=∠A，∠DEF=∠EBG， ∴∠A=∠AEF， ∴AB∥EF． 18．（1）解：如图， 当∠1=∠3时，ab,理由如下： ∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∠1=∠3， ∴∠2=∠4， ∴a