第六章反比例函数 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学北师大版

第六章反比例函数(单元测试)2022-2023学年九年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列函数中,变量y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列函数:①②③④,y是x的反比例函数的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图,点在反比例函数图象上,轴于点,是的中点,连接,,若的面积为2,则( ) A.4 B.8 C.12 D.16 4.若一次函数与反比例次函数有两个交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知点A(x1,﹣1),B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数y的图象上,那么x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x2>x1 D.x2>x3>x1 6.如图,一次函数、为常数,与反比例函数的图象交于A(1,m),B(n,2)两点,与坐标轴分别交于,两点.则△AOB的面积为( ) A.3 B.6 C.8 D.12 7.如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是( ) A.1 B. C.2 D. 8.如图,正方形的边长为4,点,点B在x轴上且在点A的右侧,点C,D均在第一象限,E为的中点,反比例函数的图象L经过点D,则( ) A.点E在L上 B.点E在L上方 C.点E在L下方 D.以上三种情况都有可能 9.某城市市区人口万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地平方米,则与之间的函数表达式为( ) A. B. C. D. 10.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点在其图象上,则当力达到10N时,物体在力的方向上移动的距离是( ) A.2.4m B.1.2m C.1m D.0.5m 11.如图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作(m为1~4的整数),函数的图象为曲线L,若曲线L使得,这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以为边作,其中C、D在x轴上,则为( ) A.2.5 B.3 C.5 D.6 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知反比例函数的图象在第二、第四象限,则的取值范围是_. 14.如图,若反比例函数与一次函数交于、两点,当时,则的取值范围是_. 15.若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系为_. 16.若函数是反比例函数,则m的值是_. 17.如图,点A在反比例函数的图象上.过点A作直线AB交x轴于点B,交y轴交于点C,连接OA.若,的面积是2,则k的值为_. 18.如图,矩形的面积为8,反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是_. 19.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象在第一象限交于点C,若,则k的值为_. 20.如图,矩形的面积为36,对角线与双曲线相交于点,且,则的值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y的图像交于A(﹣3,2)、B(1,n)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集. 22.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B在函数的图象上(点A的纵坐标大于点B的纵坐标),点A的坐标为(2,4),过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BC⊥x轴于点C,连结OA,AB. (1)求k的值. (2)若CD=2OD,求四边形OABC的面积. 23.如图1,一次函数AB:y=x+1的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(a,3),与y轴交于点B. (1)求a,k的值. (2)直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,AC=AD. ①如图2,连接OA,OC,求OAC的面积. ②点P在x轴上,若以点A,B,P为顶点的三角形是等腰三角形,写出符合条件的点P的坐标. 24.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把生活垃圾运走. (1)假如每天能运,所需时间为y天,写出y与x之间的函数关系式; (2)若每辆拖拉机一天能运,则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完? (3)在(2)的情况下,运了10天后,剩下的任务要在不超过6天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务? 25.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于,B两点,分别连接,. (1)求这个反比例函数的表达