第十章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷-2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第十章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 如图，将三角形绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点恰好落在的延长线上，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 平分 4. 如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点若，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将绕其直角顶点按顺时针方向旋转后得到，连接，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点，分别与点、对应，如果，，三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是(    ) A. ； B. ； C. ； D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 图中阴影部分是由个完全相同的正方形拼接而成，若要在，，，四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在          处填写区域对应的序号． 10. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转或后，能与自身重合如图，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是          ． 正五边形，正六边形，矩形，菱形． 11. 如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为，，小贤同学将它扶起平放在地面上如图，则灰斗柄绕点转动的角度为          ． 12. 如图，用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点按逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为           13. 在正方形、等腰梯形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形但不是中心对称图形的是          ． 14. 如图，四边形与四边形关于某一点成中心对称，则这个点是          ． 15. 一副三角板按右图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定，将绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度，当旋转后的的一边与的某一边平行时，写出所有满足条件的的值          ． 16. 如图，在中，，，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点． 则面积是          ． 把绕点在平面内自由旋转，面积的最大值为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，点是线段的中点，以点为对称中心，画出与五边形成中心对称的图形． 18. 本小题分 如图，已知四边形以及点． 求作：四边形，使得四边形与四边形关于点成中心对称． 19. 本小题分 如图，把以点为中心顺时针旋转，画出旋转后的图形． 20. 本小题分 已知，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以，为邻边的平行四边形？ 21. 本小题分 如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上直线与直线相交于点． 画出将向右平移个单位长度后的点，，的对应点分别是点，， 画出关于直线对称的点，，的对应点分别是点，， 画出将绕着点旋转后的点，，的对应点分别是点，， 在，，中，          与          成轴对称，          与          成中心对称． 22. 本小题分 如图，是等边内一点，连接，，，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接． 求：旋转角的度数为____________． 线段的长为____________． 的度数． 如图所示，是等腰内一点，连接，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接当，，满足什么条件时，请给出证明． 23. 本小题分 已知点为线段上一点，分别以、为边在