专题 竖直面内的圆周运动（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一物理同步备课系列（人教版2019必修第二册）

第六章 人教版 高中物理必修二 专题 竖直面内的圆周运动 杆（管）球模型 02 绳（轨）球模型 01 模型总结 03 巩固提升 04 CONTENTS 目录 课堂引入 过山车为什么很安全的呢 ？ 物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常常会涉及临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常见模型有两种：轻绳小球模型和轻杆小球模型。 课堂引入 O 绳 O 杆 绳（轨）球模型 PART 01 mg O 绳 mg O 轨道 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 质点沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动 绳(内轨道)施力特点：只能施加指向圆心的拉力(或压力)． 最高点的动力学方程： 模型及特点 01 mg O 轨道 最高点分析 02 最低点受力分析： 重力和拉力共同提供向心力 可见，此时绳的拉力最大，若小球通过最低点的速度过大细线可能被拉断。 v o mg FT 最低点分析 03 mg FN 时FＮ＝０ 时FＮ>０ 时FＮ<０ v v2 mg FN 最高点： 最低点： 注：桶不能对水提供向上的力，水将会洒出杯子。 实例分析——水流星 04 杆（管）球模型 PART 02 mg O N mg O N 杆 管道 小球放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动 轻杆上固定的小球使其在竖直面内作圆周运动 模型及特点 01 杆(管)施力特点：可拉、可压，可向上、可向下； 最高点的动力学方程： FN mg o 如图，由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg. r FN mg 最高点的临界速度 02 12 最高点的受力情况 03 小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况： 1.v＞ ，杆或管的外侧对球产生向下的弹力，F随v增大而增大． 2.v＝ ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0.3.0＜v＜ ，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，F随v的增大而减小． O O 杆 管道 13 mg o r FN mg v mg FT 重力和杆的拉力(或环的支持力）的合力提供向心力 可见，此时杆的拉力(或环的支持力）最大。 最低点的受力情况 04 14 模型总结 PART 03 物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑 实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑 管道中运动等 图示 受力 特征 物体受到的弹力方向： 向下或等于零 物体受到的弹力方向： 向下、等于零或向上 模型对比 01 模型对比 01 模型解题思路 02 巩固提升 PART 04 【练习1】（2022浙江大学附属中学高一期中）如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两圈的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁（由上、下、侧三个轮子组成把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给游客向上的力 B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给游客向上的力 C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅给人的力一定小于重力 D．丁图中，若轨道车过最高点的速度大于，安全带一定给游客向上的力 【参考答案】B 课堂练习 【练习2】（多选）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度 B．小球通过最高点时的最小速度 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【参考答案】BD 课堂练习 【练习3】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（　　） A．数据a与小球的质量无关 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为 D．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等 【参考答案】D 课堂练习 【练习4】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2。则（　　） A．小球经过管道