椭圆小题——假期限时练习-2023届高三数学一轮复习

椭圆小题----50分钟限时练习 一、单选题 1．椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知椭圆的离心率，则的值可能是（    ） A．3 B．7 C．3或 D．7或 3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右焦点分别是，，点P是椭圆C上一点，点Q是线段靠近点的三等分点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的右焦点，则的周长为（    ） A． B． C． D． 5．已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．椭圆的焦点为、，若点在上且满足，则中最大角为（    ）． A． B． C． D． 7．椭圆的左顶点为，点均在上，且关于轴对称．若直线的斜率之积为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．设、椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为（    ） A．（0，1） B． C． D． 二、多选题 9．曲线与曲线，下列选项错误的是（    ） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 10．已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（    ） A．椭圆的焦距为1 B．椭圆的短轴长为 C．面积的最大值为 D．椭圆上存在点，使得 11．已知椭圆的左右焦点为，点为椭圆上的点不在轴上，则下列选项中正确的是（    ） A．椭圆的长轴长为 B．椭圆的离心率 C．的周长为 D．的取值范围为 12．已知，为椭圆左、右顶点，为的右焦点，是的上顶点，，的垂直平分线交于，，若，，三点共线，则（    ） A． B．的离心率为 C．点到直线的距离为 D．直线，的斜率之积为 三、填空题 13．椭圆的一个焦点是，则实数的值为________. 14．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，则△的面积为_________． 15．已知椭圆：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率_____________. 16．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则________. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 椭圆小题----50分钟限时练习 一、单选题 1．椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知椭圆的离心率，则的值可能是（    ） A．3 B．7 C．3或 D．7或 3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的左，右焦点分别是，，点P是椭圆C上一点，点Q是线段靠近点的三等分点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．过椭圆的左焦点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的右焦点，则的周长为（    ） A． B． C． D． 5．已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则实数的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．椭圆的焦点为、，若点在上且满足，则中最大角为（    ）． A． B． C． D． 7．椭圆的左顶点为，点均在上，且关于轴对称．若直线的斜率之积为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．设、椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为（    ） A．（0，1） B． C． D． 二、多选题 9．曲线与曲线，下列选项错误的是（    ） A．长轴长相等 B．短轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等 10．已知椭圆的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（    ） A．椭圆的焦距为1 B．椭圆的短轴长为 C．面积的最大值为 D．椭圆上存在点，使得 11．已知椭圆的左右焦点为，点为椭圆上的点不在轴上，则下列选项中正确的是（    ） A．椭圆的长轴长为 B．椭圆的离心率 C．的周长为 D．的取值范围为 12．已知，为椭圆左、右顶点，为的右焦点，是的上顶点，，的垂直平分线交于，，若，，三点共线，则（    ） A． B．的离心率为 C．点到直线的距离为 D．直线，的斜率之积为 三、填空题 13．椭圆的一个焦点是，则实数的值为________. 14．已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且，则△的面积为_________． 15．已知椭圆：，，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为G，I是内心，且有（其中为实数），椭圆的离心率__