第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第五章一元一次方程（单元测试）2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．为了满足顾客的需求，某商场将奶糖，酥心糖和水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，那么混合后什锦糖每千克的售价应定为（    ） A．25 元 B．27 元 C．29 元 D．40 元 2．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B． C． D． 3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（  ） A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2 5．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以2，得 6．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ） A．48 B．45 C．40 D．33 7．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（    ） A．6场 B．7场 C．8场 D．9场 8．已知下列两个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中数量关系的应用题是（  ） A．① B．② C．①② D．①②都不对 9．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 10．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 11．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 12．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知代数式与的值相等，那么______． 14．若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______． 15．若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______． 16．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排___________米木料用来生产桌面． 17．写出一个方程，使其满足下列条件： （1）它是关于的一元一次方程； （2）该方程的解为； （3）在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形； 则该方程可以是______写出一个满足条件的方程即可． 18．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产品中有______瓶大瓶产品． 19．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______． 20．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时． (1)4小时后两船相距多远？ (2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a． 22．如图，数轴上A，B两点对应的有