精品解析：甘肃省兰州市第六十三中学（兰化三中）2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题

兰化三中2022-2023学年度第一学期线上期末考试试题 高一数学 考试时间：100分钟；全卷满分：100分 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 命题“”是真命题充要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若指数函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则（ ） A. B. 1 C. 或2 D. 2 6. 下列函数在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则（ ） A. B. C. D 9. 已知函数，下列结论正确是（ ） A. 单调增区间为，值域为 B. 单调减区间是，值域为 C. 单调增区间为，值域为 D. 单调减区间是，值域为 10. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量低于的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到一一的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（参考数据：，）（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、多选题（本大题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对的2分，有选错的得0分.） 11. 已知函数，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 把向左平移可以得到函数 D. 在上单调递增 12. 以下命题正确是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. ，使 C. 若不等式的解集为，则 D. 若，且，则的最小值为 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.） 13. 计算：____________. 14. 命题“，”为假命题，则的取值范围为__________. 15. 已知方程在时有解，求实数a的取值范围___________. 四、解答题（本大题共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 集合． （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数m的取值范围． 17. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数（其中A>0，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将的图象向右平移2个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．求函数的值域． 19. 已知函数是奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性并加以证明； （3）若对于任意实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰化三中2022-2023学年度第一学期线上期末考试试题 高一数学 考试时间：100分钟；全卷满分：100分 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合中的范围，然后直接求即可. 【详解】由得，解得，即，所以. 故选：B. 2. 若函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式直接求解即可. 【详解】由，则， 故选：C 3. 在平面直角坐标系中，点位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】 【分析】运用诱导公式计算出P点坐标的符号就可判断出P点所在的象限. 详解】 ， ， 在第四象限； 故选：D. 4. 命题“”是真命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将问题转化为在上恒成立，可求出结果. 【详解】因为命题“”是真命题， 所以在上恒成立， 所以，即， 所以命题“”是真命题的充要条件是. 故选：C 5. 若指数函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则（ ） A. B. 1 C. 或2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】分和两种情况讨论，结合指数函数的单调性求出最值，即可得出答案. 【详解】解：当时，函数为增函数， 则， 故，解得或（舍去）， 当时，函数为减函数， 则， 故，无解， 综上，. 故选：D. 6. 下