精品解析：甘肃省兰州市第八中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020~2021学年甘肃省兰州市第八中学八年级 上学期期中数学试卷 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 在实数，，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数分别为一个三角形三边长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 当有意义时，a的取值范围是（ ） A. a≥2 B. a＞2 C. a≠2 D. a≠－2 4. 点与点两点之间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(　　) A. 熊猫馆(1，4) B. 猴山(6，1) C. 百草园(5，-3) D. 驼峰(5，-2) 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，点(-1,a2+2)一定在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 10. 已知，，则的值为（　　） A. 14 B. 12 C. 16 D. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于(　　)． A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π 12. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 二、填空题（共四题：共16分） 13. 平方根是____． 14. 在中，斜边，则______． 15. 已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______． 16. 观察下列运算过程： …… 请运用上面的运算方法计算： =_____． 三、解答题（共十一题：共68分） 17. 计算：． 18 计算： （1）． （2）． （3）． 19. 已知， 求的值. 20. 如图是一块地，已知，，，，，求这块地的面积． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求平方根． 22. 已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？ 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 A、C的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出关于 y 轴对称的； （3）点的坐标为 ． （4）的面积为 ． 24. 如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长． 25. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米． （1）求BC间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 26. 如图，在中，，点A的坐标为，． （1）求点B的坐标， （2）求的面积． 27. 在信息技术迅猛发展的今天，很多同学都能够借助网络平台进行学习，在学习了平面直角坐标系后，小明同学在网上搜索到下面的文字材料： 在x轴上有两个点它们的坐标分别为和.则这两个点所成的线段的长为；同样，若在y轴上的两点坐标分别为和，则这两个点所成的线段的长为.如图1，在直角坐标系中的任意两点，，其坐标分别为和，分别过这两个点作两坐标轴的平行线，构成一个直角三角形，其中直角边，，利用勾股定理可得，线段的长为. 根据上面材料，回答下面的问题： （1）在平面直角坐标系中，已知，，则线段AB的长为________； （2）在平面直角坐标系中，已知，，则线段MN的长为________； （3）若点C在y轴上，点D的坐标是，且，则点C的坐标是________； （4）如图2，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，求周长的最小值. 第1页/共1页 学