4.1几何图形（寒假作业）2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.1 几何图形 （寒假作业） 一、单选题 1．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 3．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　） A． B． C． D． 4．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（    ） A． B． C． D． 5．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 6．下列几何体中，圆柱体是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） A．长方体的截面形状一定是长方形； B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C．“天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D．圆柱的截面一定是长方形． 9．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 10．图是一个小正方体的展开图，小正方体从图的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．常 B．州 C．越 D．来 二、填空题 11．如图是一个长为5cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周，会得到两个几何体，它们的体积分别是___________（结果保留）． 12．将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3． 13．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm． 14．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____． 15．圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为_____． 三、解答题 16．(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称； (2)将这些几何体分类，并写出分类的理由． 17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 18．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题， (1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，求出修正后所折叠而成的长方体的体积． 19．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形． 从正面看           从左面看 20．欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat  surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式． （1）观察下列多面体，并把下表补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数E 6 12 面数F 4 5 8 （2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：____________________________． 21．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ $