6.3实数（同步练习）2022-2023学年七年级数学下册人教版

6.3 实数 （同步练习） 一、单选题 1．在四个实数，0，，中，最小的实数是（    ） A． B．0 C． D． 2．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各数：1.414，π，，0，其中是无理数的为（　　） A．1.414 B．π C． D．0 4．在，，，0.3，－，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．在实数，，，中，有理数是（    ） A． B． C． D． 6．在实数，0，，3.1415926，，，，，1.353353335…中，无理数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 8．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(   ) A．点A B．点N C．点P D．点Q 9．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： ①当输出值y为时，输入值x为3或9； ②当输入值x为16时，输出值y为； ③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y； ④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值． 其中错误的是（　　） A．①② B．②④ C．①④ D．①③ 二、填空题 11．（填“”“”“”）． 12．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_________________． 13．如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________． 14．若两个连续的整数、满足，则的值为__________ ． 15．观察下列各式： ，，，…… 请利用你所发现的规律，计算，其结果为___________． 三、解答题 16．计算： (1)． (2)． 17．计算： (1)； (2)． 18．（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆_______C正（填“＝”或”＜”或“＞“号） （3）如图2，若正方形的面积为400cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为5：4，他能裁出吗？请说明理由？ 19．阅读材料，解答问题：材料：∵，即∵， ∴的整数部分为2，小数部分为． 问题：已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．求： (1)的小数部分为_______； (2)求的平方根． 20．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”． 例如：-9，-4，-1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”． (1)-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 21．“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题． (1)到底有多大？ 下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整： 我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图． 由面积公式，可得______． 因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____． (2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程． 现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形． 小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形． 请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程． 参考答案： 1．A2．B3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．C10．D 11．＞ 12． 13．6