第一章有理数（寒假作业）2022—2023学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 （寒假作业） 一、单选题 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（    ） A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃ 2．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　） A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105 3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某年，一些国家商品进出口总额的增长率如下： 美国 德国 法国 中国 英国 意大利 日本 1.3% 7.5% 0.2% 2.4% 商品进出口总额的增长率最大的国家是（    ）A．美国 B．英国 C．中国 D．日本 5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 6．新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（　　） A．180元 B．200 元 C．200元或202.5元 D．180元或202.5元 7．实数2021的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 8．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 9．对于有理数x，y，若，则的值是（    ）． A． B． C．1 D．3 10．计算的结果是（    ） A．1 B． C．10 D． 二、填空题 11．2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________． 12．小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是______千米． t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 13．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取________． 14．若a＜0，且=4，则 a+1=________. 15．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则丙同学手里拿的卡片的数字是_________． 三、解答题 16．计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________． (1)你发现了什么？ (2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？ 17．有个补充运算符号的游戏：在“1□2□□9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算： （直接写出结果）； (2)若□，请推算□内的符号应是什么？ (3)请在□内填上×、÷中的一个，使计算更加简便，然后计算□ 18．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC． (1)求AB、AC的长； (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值． 19．计算． (1) (2) (3) 20．某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）：、、、、、、、0、、， (1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？ (2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全