第十四章整式的乘法与因式分解（寒假作业） 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章　整式的乘法与因式分解 （寒假作业） 一、单选题 1．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（   ） A．-26 B．6 C．-36 D．4 3．下列式子中，是因式分解的（    ） A． B． C． D． 4．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 5．下列4个算式中，计算错误的有（       ） （1） （2） （3） （4） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 10．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 二、填空题 11．分解因式：=___________． 12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2021次输出的结果为________． 13．数学讲究记忆方法．如计算时若忘记了法则，可以借助，得到正确答案．你计算的结果是__________． 14．若且，则_____． 15．小王和小明分别计算同一道整式乘法题：，小王由于抄错了一个多项式中的符号，得到的结果为，小红由于抄错了第二个多项式中的的系数，得到的结果为，则这道题的正确结果是_________． 三、解答题 16．因式分解： (1) (2) 17．先化简，再求值： (1)，其中x=3； (2)，其中x=1，y=-2． 18．阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 根据以上材料，解答下列问题． (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长． 19．若，求的值． 20．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 参考答案： 1．C2．A3．D4．A5．C6．A7．D8．D9．D10．C 11．(a+3b)(a－3b)(a2+9b2) 12．1 13．0 14． 15． 16．(1)（a－b）（x＋3）（x－3） (2)（a＋2）2（a－2）2 17．(1)，9； (2)x-2y，5． 18．(1) (2) (3)12． 19．10 20．（1）；（2）；（3） $