宁夏回族自治区银川市贺兰县第二中学北塔分校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年宁夏银川贺兰县银川市第二中学北塔分校八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共八题：共24分） 1. 下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式，，，，，中分式的个数有（ ）． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 已知，下列结论中成立的是（ ） A. B. C. D. 如果，那么 4. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）． A. B. C. D. 5. 等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( ) A. B. C. 或 D. 或 6. 在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(　　) A. (-6，1) B. (-2，1) C. (-1，-4) D. (-1，0) 7. 在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分，交于点D，，，垂足分别为E，F，则下列结论中：①；②；③；④直线垂直平分线段，正确的有（ ）． A. 1 B. 2个 C. 3 D. 4个 二、填空题（共八题：共24分） 9. 因式分解：3x3﹣12x=_____． 10. 当________时，分式的值为零． 11. 如图，中，，将绕点按顺时针旋转，得到，则______． 12. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 m 的取值范围为_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________． 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF长是________________. 三、解答题（共九题：共72分） 17. 解下列不等式（组），并将解集数轴上表示出来． （1）． （2）． （3）． （4）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，-4)，B(3，-3)，C(1，-1)． （1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）请将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2． 19. 如图，已知是等边三角形，为边的中点，． （1）求证：． （2）请判断是什么三角形，并说明理由． 20. 某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案．印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示． （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________． （2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算． 21. 如图，中，，点是上一点，，连接，是的角平分线，交于点，交于点，连接． （1）求证：． （2）若，求的度数． 22. 如图，已知函数y1＝x＋5图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）． （1）求m，b的值； （2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ； （3）求四边形AOCD的面积． 23 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价） (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? 24. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF． （1）求证：EF＝ED； （2）若AB＝2，CD＝1，求FE的长． 25. 操作：在中，，，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角