精品解析：广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

2021年秋学期藤县第七中学高二段考数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则实数的值为（ ）. A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，已知C=45°，，，则角B为（ ） A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 5. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 6. 已知数列为等差数列，为前n项和，若，，则（ ） A. 125 B. 115 C. 105 D. 95 7. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 8. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？此问题中1斗为10升，则牛主人应偿还多少升粟？（ ） A B. C. D. 9. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，，△ABC的面积为，则 的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 10 数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，BC边上的高等于,则（　　） A. B. C. D. 12. 已知数列满足，，则的最小值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若则目标函数的最小值为______． 14. 已知在等比数列中，，则=_______． 15. 已知2x＋y＝1，且x，y∈R＋，则的最小值为__________. 16. 已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，．若，且，则B= 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分，第17题10分，其余各题12分） 17. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围. 18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，． （1）若，求c； （2）求的大小． 19. 已知等差数列的公差，若，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前项和. 20. 如图四边形是正方形，平面，平面，， (1)求证:平面平面; (2)若点为线段中点.证明:平面. 21 已知数列{an}和{bn}满足，a1＝2，（n∈N*），bn＝n. （1）求an； （2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn. 22. 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，其外接圆半径满足. （1）求大小； （2）已知的面积，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年秋学期藤县第七中学高二段考数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，结合集合交集的运算即可求解. 【详解】由题知或， 所以 故选：B. 2. 已知向量，，若，则实数的值为（ ）. A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量共线的坐标公式计算即可． 【详解】 故选：D 【点睛】本题考查平面向量的坐标表示，考查向量共线的应用，属于基础题． 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】转化分式不等式，结合一元二次不等式即可求解. 【详解】由题知，所以， 即，解得，对应区间为 故选：B. 4. 在中，已知C=45°，，，则角B为（ ） A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦定理，求得，结合，即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得， 又因为，可得，即，所以. 故选：A. 5. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得 ，整理求解不等式即可得到结果. 【详解】由已知可得，，即， 解不等式可得，或. 所以，m的取值范围是或. 故选：A. 6. 已知数列为等差数列，为前n项和，若，，则（ ） A. 125 B. 115 C. 105 D. 95 【答案】D 【解析