2023年中考数学一轮复习精选训练：四边形综合问题 试卷

2023年中考数学一轮复习精选训练：四边形综合问题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 1. (2020·四川中考真题)多边形的内角和不可能为(　　) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 2. (2020•宁波模拟)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,BD=12,则EF的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 3. (2020春•蚌埠期末)如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,∠DAC＝45°,∠BAC＝30°,E是AC的中点,连接BE,BD.则∠DBE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.18° 4. (2020•高唐县一模)如图,▱ABCD的周长为32,对角线AC、BD相交于点,点E是CD的中点,BD=14,则△DOE的周长为( ) A.14 B.15 C.18 D.21 5. (2020秋•海曙区月考)如图,已知Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,AB＝6,M为边BC上的一个动点,ME⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( 　) A.6 B.6 C.3 D.3 6. (2020•扬中市模拟)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60o.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段上移动时,点M,N之间的距离最短为( ) A. B.2 C.4 D.3 7. (2021绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B＝60°,点P从点B出发,沿折线BC－CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(　　) 第17题图 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 8. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9. (2020•绥化)如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB的中线,过点D作DE⊥AC于点E,延长DE至点F,使EF＝DE,连接AF,CF,点G在线段CF上,连接EG,且∠CDE+∠EGC＝180°,FG＝2,GC＝3.下列结论: ①DEBC;②四边形DBCF是平行四边形;③EF＝EG;④BC＝2.其中正确结论的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2020•庆云县一模)如图,Rt△ABE中,∠B=90o,AB=BE,将△ABE绕点A逆时针旋转45o,得到△AHD,过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C,连接BH并延长交DC于点F,连接DE交BF于点.下列结论: ①DE平分∠HDC;②DO=OE;③H是BF的中点;④BC-CF=2CE; ⑤CD=HF,其中正确的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 11. (2020秋•魏县月考)如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是(　　) A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形 B.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形 C.当E,F,G,H是各条线段的中点时,且AC＝BD,四边形EFGH为菱形 D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH不可能为菱形 12. (2020·四川眉山中考)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD;③2AE2=AH•AC;④DG⊥AC其中正确的个数为( 　 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 13. (2020·湖北省直辖县级单位·中考真题)正n边形的一个内角等于135°,则边数n的值为_________. 14. (2021•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE＝　　. 15. (2020•新北区一模)已知在菱形ABCD中,∠A=60o,DE//BF,sinE=,