1.3 平行线的判定（1）课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？ （2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ (3)哪两条直线被哪一条直线所截时,∠2与∠5是同位角 ∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角, ∠２与∠４是一对同旁内角. ∠１与∠５是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截 你能找出他们有几对同位角吗? 1.3 平行线的判定（1） 一放 二靠 三推 四画 B A 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法. 画出两条平行线,然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 基本事实： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说, 同位角相等,两直线平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 例1：已知直线 ， 被 所截，∠1=45°， ∠2=135°,判断 与 是否平行，并说明理由。 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， 请说明AC∥FD的理由. ∵ ∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知） ∴ ∠2=∠C （等量代换） ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行） F E B C D A 2 1 解： 想一想 “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形? 3 1 ∴∠1=∠3=90° ∥ 街道两侧路灯的柱子是否互相平行? ∵l1⊥l3, l2⊥l3 在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。 能力挑战: （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D 1、如图,不能判定 的是 （ ） 能力挑战: 2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC C 能力挑战: 3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行 如图，已知直线 ， 被直线AB所截，AC⊥ 于点C。若∠1＝50°，∠2＝40°，则 与 平行吗？请说明理由。 能力挑战: 一人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。 这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 A B C 15° 1 2 D E 体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ $