精品解析：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

高二数学第一学期阶段性检测2022.11 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：新人教版选择性必修一. 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知两点到直线的距离相等，则（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2或 3. 已知四棱锥，底面为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，，，设，，，则向量用为基底表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若直线与双曲线的一条渐近线平行，则实数m的值为（ ） A. B. 9 C. D. 3 5. 若直线 ​与圆​相交于​两点， 且​(其中​为原点)， 则​的值为（ ） A. ​或​ B. ​ C. ​或​ D. ​ 6. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为　　 A. 2 B. C. D. 7. 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 8. 几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段，某同学在画“切面圆柱体”(用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，圆柱底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体)的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面与底面成角，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 9. 对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上，准线方程为y＝－ B. 开口向上，焦点 C. 开口向右，焦点为(1,0) D. 开口向右，准线方程为y＝－1 10. 已知直线，，则（ ） A. 恒过点 B. 若，则 C. 若，则 D. 当时，不经过第三象限 11. 点圆上，点在圆上，则（ ） A. 的最小值为3 B. 的最大值为7 C. 两个圆心所在的直线斜率为 D. 两个圆相交弦所在直线的方程为 12. .如图，在菱形中，，沿对角线将折起，使点，之间的距离为，若分别为直线上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 无论P运动到哪，都是锐角 B. 线段的最小值为 C. 平面平面 D. 当分别为线段的中点时，与所成角的余弦值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知直线和互相平行，则实数的值为___________. 14. 已知空间向量，，，若，，共面，则______. 15. 若双曲线的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为__________． 16. 已知向量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为________________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.17题10分，其余题目12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 的顶点，边BC上的中线所在直线的方程为所在直线方程为.求 （1）点A的坐标； （2）若A，B两点关于直线m对称，求直线m方程. 18. 已知圆心为圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程． 19. 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA1＝∠DAA1，AC1． （1）求侧棱AA1的长； （2）M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求及两异面直线AC1和MN的夹角． 20. 已知双曲线：：(，)与有相同渐近线，且经过点. （1）求双曲线的方程； （2）已知直线与双曲线交于不同的两点､，且线段的中点在圆上，求实数的值. 21. 如图，四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，且． （1）求证：面； （2）在线段PD上是否存在点E，使平面PAB与平面ACE所夹角的余弦值为？若存在，找出点E的位置：若不存在，请说明理由． 22. 已知椭圆的左，右焦点分别为且经过点. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值（O为坐标原点） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学第一学期阶段性检测2022.11