4.4 用待定系数法确定一次函数表达式(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线摆空号：学·案 第4章一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 新知在线》 5.直线y=kx+b与直线y=一2x+1平行，且过 点(-一2,4)，则直线的解析式是 1.在一次函数表达式y=kx十b(k≠0)中，知道字 能力在线》 母和的值，这个一次函数就确定了， 为了知道这两个字母的值，需要 组x,y 6.若函数y=kx经过点（一2,2），则一次函数y= 的值，列出两个方程所组成的方程组. 一k.x十2的图象一定不经过 () 2.用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是： A.第一象限 B.第二象限 (1)先设所求的一次函数表达式为 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，把直线y=一2x向上平移后得到直线 (2)再将已知点的坐标代入函数式，列出方程组： AB,直线AB经过点(m,n),且2m十n=6,则直 (3)解方程组，求出 铃 的值，得函数 线AB的表达式是 表达式. A.y=-2x-3 B.y=-2.x-6 3.确定正比例函数y=x(k≠0)的表达式，需要 C.y=-2x+3 D.y=-2.x+6 个条件. 基础在线 知识点用待定系数法求一次函数的表达式 y=-2x 1.根据下表中一次函数的自变量x与y的对应 第7题图 第8题图 值，可得P的值为 ) 8.如图，直线y= 2 x十4与x轴、y轴分别交于点 0 A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点， y 3 P 0 点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P A.1 B.-1 C.3 D.-3 的坐标为 2.如图，一次函数图象经过点A,且与正比例函数 A.(-3,0) B.(-6,0) y=一x的图象交于点B,则该一次函数的表达 式为 () c.(-) D.(-o) A.y=-x+2 B.y=x+2 9.已知函数y=kx十b的图象与y轴交点的纵坐 C.y=x-2 D.y=-x-2 标为一5，且当x=1时，y=2,则此函数的解析 式为 10.一次函数y=kx十b,当1≤x≤4时，3≤y≤6， 则会的值是 0 1 11.(中考·攀枝花)正方形ABCA2, 第2题图 第3题图 A2B2C2A3,A3BC3A,…按如图所示的方式 3.已知一次函数y=x十b的图象如图，则k,b的 放置，点A1,A2,A3,…和点B1,B2,B3,…分 别在直线y=x十b(k>0)和x轴上.已知点 值分别是 ( A(0,1),点B(1,0),则C5的坐标是 A6=26=2 &号，6=2 C.k=2 b=-2 D.k=3,b=-2 A 4.(中考·绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同 C 一直线上，则a的值等于 () A.-1 B.O C.3 D.4 /0 BB. 79 八年级数学（下）·XJ 12.已知一次函数的图象过点A(2,2)和点B(一2,6). (2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼 (1)求直线AB的解析式； 地面 (2)如果点Ma,一号)和N(-4,b)在直线AB y/m 上，求a,b的值. 015 x/s 图① 图② 13.(中考·乐山)如图，已知过点B(1,0)的直线l1 与直线l2:y=2x十4相交于点P(-1,a). (1)求直线1的解析式； (2)求四边形PAOC的面积. 拓展在线》 15.(石家庄质检)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,C /A OB 分别在y轴、x轴的正半轴上，OA=6,点B在 直线y=受x上直线1：=x+号与折线 A一B一C有公共点. (1)点B的坐标是 (2)若直线l经过点B,求直线l的解析式； (③)对于一次函数y=kx十号≠0)当y随x 的增大而减小时，直接写出k的取值范围. 14.(中考·台州)如图①，某商场在一楼到二楼之 间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两 人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行 楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行 时间（单位：）之间具有函数关系A=一高： +6,乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行 时间x(单位：s)的函数关系如图②所示. (1)求y关于x的函数解析式； 80☐所以·5” ·m-5=1,所以m=3或m=7. 点A的坐标为(-2,0)，则AB=3, 150k十b=35·解得 k=-0.5. 的坐标是(8,5). 拓展在线 S边形wx=SaBw-Sax=号X3X2-号X1X1=号 1200k+b=10, b=110, 14.(1)图略： .y=-0.5x+110. 15.(1)2,10: 14.(1)设y关于x的函数解析式是y=kx十b, 当x=180时，y=一0.5×180+110=20（千瓦时）. (2x=-1和x=2. v=2. (2)①甲队：y=10.x: ②由题意，得10x=5.x十20，解得x=4(h).