4.3 一次函数的图象(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高摆学号学·案 第4章一次函数 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质 新知在线 能力在线 1.正比例函数y=x(k是常数，k≠0)的图象是一 5.（中考·陕西)若正比例函数y=一2x的图象经 条经过 的直线.当k>0时，直线y=k.x 过点(a一1,4)，则a的值为 () 经过第 象限，y随x的增大而 A.-1 B.0 ,当k<0时，直线y=k.x经过第 C.1 D.2 象限，y随x的增大而 6.(中考·益阳改编)下列函数中，y总随x的增大 2.画正比例函数图象时，通常在坐标系中描出点 而减小的是 ) (0,0)和(1，k)最为简单. A.y=4x B.y=-4x 基础在线 1 C.y=x-4 D.y= 知识点一 正比例函数的图象 7.若正比例函数y=(3k一6)x的图象经过点 1.下列四个点，在正比例函数y=一号的图象上 A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1<x2时，y1>y2,则 k的取值范围是 () 的点是 A.k>2 B.k<2 A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) C.k=2 D.无法确定 D.(5,-2) 2.当x>0时，y与x的函数解析式为y=2.x,当 8.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两 x≤0时，y与x的函数解析式为y=一2.x,则在 点A(2,n),B(1,3),那么一定有 同一直角坐标系中的图象大致为图中的( A.m>0,n>0 B.m>0,n0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0 0* 9.若函数y=(m一1)xm是正比例函数，则该函数 叭 的图象经过第 象限， B 知识点二正比例函数的性质 10.若点M5,m),N(,2)在正比例函数y=号 3.已知函数y=x的函数值随x的增大而增大， 的图象上，则m十n= 则函数的图象经过 ( 11.某正比例函数y1=(2k-3)x及y2=(3k-2)x A.第一、二象限 B.第一、三象限 的图象如图所示，则k的取值范围是 C.第二、三象限 D.第二、四象限 4.对于函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象，下列 说法不正确的是 ( y2=(3k-2)x A.是一条直线 B过点（合，） C.经过一、三象限或二、四象限 y,=(2-3) D.y随x增大而增大 第11题图 第12题图 75 八年级数学(下）·XJ 12.如图，三个正比例函数的图象分别对应解析15．已知y-3与2x-1成正比例，且x=1时，y=6. 式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小（1)求y与x之间的函数表达式； 到大排列并用“≤”连接为_____．（2)如果y的取值范围为0≤y≤5.求x的取值 13.已知函数y=(2a+1)x-(3-b)为正比例函数。范围； （1)求a，b的取值范围；（3)若点A(x_1y_1)，B(x_22y_2)都在该函数的图象 （2)a为何值时，y随x的增大而减小?上，且y_1>y_2，试判断x_1，x_2的大小关系． （3)a为何值时，此函数的图象过第一、三象限? 拓展在线 14.小华在做燃烧蜡烛实验时，发现蜡烛燃烧的长16.已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A 度与燃烧时间成正比例。实验表明：长为21cm在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点 的某种蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. 设蜡烛点燃x分钟后变短了y cm，求：（1)求正比例函数的解析式； （1)y与x的函数表达式；（2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面 （2)此蜡烛几分钟燃烧完?积为5?若存在，求出点P的坐标；若不存 （3)画出此函数的图象。（提示：画图象时要注在，请说明理由． 意自变量x的取值范围） 76° 探究在线后理摆堂导：学·案 第4章一次函数 第2课时一次函数的图象和性质 新知在线 y,=x+a 1.一次函数y=kx十b的图象性质如下： (1)它的图象是 少=kx+b (2)当k>0时，图象必经 象限，从左 A.0 B.1 C.2 D.3 至右图象呈 趋势，y随x的增大而 5.已知一次函数y=(2m十1)x+m-3. ；当k<0时，图象必经 (1)若函数的图象经过原点，则m的值为； 象限，从左至右图象呈 趋势，y随x (2)若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取 的增大而 值范围： 2.直线y=k.x十b由直线y=kx平移b个单位长 (3)若y随x的增大而增大，求m的取值范围； 度得到，当b>0时，向 平移，当b<0时， (4)m为何值时，它的图象平行于直线y= 向 平移.直线y=3x向上平移1个单位 -5.x? 得到直线 (5)若函数的图象不经过第二象限，求m的取值 基础在线 范围. 知识点一次函数的图象 1.(中考·广安)一次函数y=2x一3的图象经过