4.2 一次函数(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线局堂导半·来 第4章一次函数 4.2一次函数 新知在线》 5.若函数y=(k+3)x十b一3是正比例函数，则k 与b的值满足的条件是 () 1.形如y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)的函数，叫 A.k=-3,b=3 B.k≠-3，b=3 ;当b=0时，y=k.x(k≠0)叫作 C.k≠3，b=3 D.k=一3，b≠3 6.已知y=2xm-3是正比例函数，则m的取值是 2.一次函数与正比例函数的关系是： 函 数包括 函数， 函数是 知识点三 一次函数的简单应用 函数的一种特殊形式. 7.一个等腰三角形的周长为10cm,腰长为xcm, 基础在线 底边长为ycm,则y关于x的函数表达式和自 变量的取值范围为 () 知识点台一次函数的概念 Ay=5- 2x(0<.x5) 1.若y=(n一2)x-1一4是一次函数，则此函数的 B.y=10-2x(0<x<5) 表达式为 ( ) A.y=4x B.y=-4x+4 C.y=4x-4 D.y=-4x-4 .5 2.下列说法中错误的是 D.y=10-2.x(2<x<5) A.一般地，如果y=kx十b,那么y是x的一次 8.某下岗职工购进一批香蕉，到集贸市场零售.已 函数 知卖出的香蕉数量x与销售额y的关系如下表 B.y=一5.x是一次函数，也是正比例函数 所示： C.在3.x一y=0中，y与x成正比例 数量x(千克) D.若y=(m2一4)x一3是一次函数，则m≠士2 销售额y(元)4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5 3.已知y=(k-2)x-3到+k2一4是关于x的一次 函数. 求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的 (1)求(2-3k)2019的值： 次函数. (2)写出这个一次函数的表达式. 知识点二正比例函数的概念 能力在线》 4.下面给出的两个变量中，成正比例函数关系的 是 ( ) 9.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的 A.圆的面积与它的半径 为 () B.三角形的底边一定，它的面积和高 Ay=-号 B.y=-2 C.少年儿童的身高与年龄 D.长方形的面积一定，它的长和宽 C.y=-x-1 2 D.y=22-1 73 八年级数学（下）·XJ 10.设点Aa,6)是正比例函数y=-号：图象上 17.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形 边上一动点，其运动路线是A→D→C→B→A, 的任意一点，则下列等式一定成立的是( 运动到点A时停止，设点P经过的路程为x, A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,试 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0 确定y与x之间的函数表达式. 11.若2y+1与x-5成正比例，则 A A.y是x的一次函数 B.y与x没有任何函数关系 C.y与x的函数关系不是一次函数 D.y是x的正比例函数 12.(中考·枣庄)如图，一直线与 两坐标轴的正半轴分别交于 A,B两点，P是线段AB上任 意一点（不包括端点），过点P 0 分别作两坐标轴的垂线与两 坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函 数表达式是 ( ) A.y=-x+4 B.y=x+4 拓展在线 C.y=x+8 D.y=-x+8 13.有下列函数：①y=一2x+1;②x十y=1;③y= 18.（保定竞秀区质检)甲、乙两人沿同一路线同时 后+1：@y号+1，⑤y分x风于-次函数 同地出发，同向匀速行走，乙行走2min后，因 故休息2min,之后继续按照原速行走，8min 的有 ,属于正比例函数的有 后两人同时到达终点.两人所走路程s甲(m), (只填序号) sz(m)与行走时间t(min)均满足一次函数关系 14.一化工厂生产某种产品，产品出厂价为500元/t, 式，测得部分数据如下表： 其原材料成本（含设备损耗）为200元t,生产1t 时间min 该产品需付环保处理费及各项支出共计100元. 路程/m 个 2 3 4 写出利润y(元)与产品销量x(t)之间的函数表 S甲 120 300 达式为 ,销售该产品 t时， SL 160160160240 才能获得10万元利润. 15.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米.据 (1)甲的速度为 m.'min,乙的速度为 m/min; 介绍，这种树苗在10年内平均每年长高 (2)求乙从休息完成之后，到到达终点的阶段 0.4米，则树高y与年数x之间的函数关系式 是 ,它是 函数，同 所走路程sz与t的关系式，并确定t的取 学们在3年之后毕业，则这些树高 米. 值范围； (3)当甲、乙两人所走路程之和为680m时，求 16.已知函数y=(3-a)x十1-2a. t的值. (1)当a取何值时，这个函数是一次函数？ (2)当α取何值时，这个函数是正比例函数？ 742.唯一的一个值自变量因