2.6 菱形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线谣堂导学·案 第2章四边形 2.6菱形 2.6.1菱形的性质 新知在线 知识点二菱形的面积 4.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点 1.定义： 叫作 O,∠BAD=120°，AC=6,则该菱形的面积是 菱形 () 菱形是轴对称图形，它的对称轴是 A.363B.36 C.183D.18 5.如图，在菱形ABCD中，AB D 2.性质：① =5,AC=8,则菱形的面积 ② 是 3.菱形的面积等于两对角线长的 能力在线 基础在线》 6.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 () 知识点一 菱形的概念与性质 1.(中考·河北)如图，菱形ABCD中，∠D= A.对角线相等 B.对角线互相平分 150°，则∠1= () C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直 A.30° B.25° C.209 D.159 7.(中考·泸州)一个菱形的边长为6，面积为28， 则该菱形的两条对角线的长度之和为( D A.8 B.12 C.16 D.32 8.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平 行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立 第1题图 第2题图 的是 () 2.(中考·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4cm, A.DA=DE B.BD=CE ∠ABC=60°，那么这个菱形的对角线AC的长 C.∠EAC=90° D.∠ABC=2∠E 是 ( A A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 3.(中考·衢州)已知：如图，在菱形ABCD中，点 C(A') E,F分别在边BC,CD上，且BE=DF,连接 AE,AF.求证：AE=AF. 第8题图 第9题图 9.(中考·苏州)如图，菱形ABCD的对角线AC, BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点 A到点C的方向平移，得到△A'B'O'.当点A 与点C重合时，点A与点B'之间的距离为 A.6 B.8 C.10 D.12 10.(中考·十堰)如图，已知菱形ABCD的对角线 AC,BD交于点O,E为BC的中点，若OE=3, 则菱形的周长为 【37 八年级数学（下）·XJ 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交 于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC 的平行线，两直线相交于点E 第10题图 第11题图 (1)求证：四边形OCED是矩形； 11.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A,C作对 (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD的面积. 角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线 于点E,F,AE=3,则四边形AECF的周长为 12.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落 在菱形的对称中心O处，折痕为EF,若菱形 ABCD的边长为2cm,∠A=120°，则EF= cm. 拓展在线》 13.(中考·北京)把图①中的菱形沿对角线分成 16.(中考·梧州)如图，在菱形ABCD中，AB=2, 四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形 ∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向 分别拼成如图②，图③所示的正方形，则图① 旋转，对应得到菱形AEFG,点E在AC上，EF 中菱形的面积为 与CD交于点P,则DP的长是 图① 图② 图③ 14.(中考·百色)如图，菱形ABCD中，作BE⊥ 17.(中考·宁波)如图，矩形EFGH的顶点E,G AD,CF⊥AB,分别交AD,AB的延长线于点 分别在菱形ABCD的边AD,BC上，顶点F,H E,F. 在菱形ABCD的对角线BD上· (1)求证：AE=BF; (1)求证：BG=DE: (2)若点E恰好是AD的中点，AB=2,求BD (2)若E为AD中点，FH=2,求菱形ABCD 的值. 的周长 D 38☐ 探究在线后理摆堂导：学·案 第2章四边形 2.6.2菱形的判定 新知在线》 (1)判断四边形ABCD的形状并说明理由； (2)求BD的长. (1) 的四边形是菱形； (2) 的平行四边形是菱形. 基础在线 知识点菱形的判定 1.如图，在△ABC中，点E,D,F分别在边AB, BC,CA上，且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判 断中，不正确的是 () A.四边形AEDF是平行四边形 能力在线 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是 5.(中考·大庆)下列说法中不正确的是( 矩形 A.四边相等的四边形是菱形 D.如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形 B.对角线垂直的平行四边形是菱形 C.菱形的对角线互相垂直且相等 AEDF是菱形 D.菱形的邻边相等 6.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形 是菱形，则四边形ABCD一定是 () A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 第1题图 第2题图 C.矩形 2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连 D.