2.5 矩形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线谣堂导学·案 第2章四边形 2.5矩形 2.5.1 矩形的性质 新知在线 6.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F 是AB上的一点，EF⊥EC,且EF=EC,DE 1.定义： 叫做 4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长. 矩形.矩形是轴对称图形，它有 对称 轴，即 2.性质：矩形是特殊的平行四边形，它除具备一般 平行四边形的性质外，另外有：① ;② 基础在线 知识点矩形的概念及性质 1.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O点， 能力在线》 ∠AOB=60°，AB=5,则AD的长是() A.52 B.53 C.5 D.10 7.（中考·株洲)对于任意的矩形，下列说法一定 2.矩形ABCD中，AB=3cm,对角线AC=4cm. 正确的是 () 则矩形ABCD的面积是 ( ) A.对角线垂直且相等 B.四边都互相垂直 A.12 cm2 B.3√7cm C.四个角都相等 C.4√7cm D.3√/1Tcm D.是轴对称图形，但不是中心对称图形 3.如图，AC,BD是矩形ABCD的对角线，过点D 8.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线作垂 作DE∥AC,交BC的延长线于点E,则图中与 线，这条垂线分直角为3：1两部分，则此垂线与 △ABC全等的三角形共有 ( 另一条对角线的夹角是 () A.1个 B.2个C.3个 D.4个 A.75°B.60° C.45° D.22.5° 9.(中考·大连)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使 点C与点A重合，折痕为EF,若AB=4,BC= 8,则DF的长为 () A.25B.4 C.3 D.2 第3题图 第4题图 4.(中考·广州)如图，矩形ABCD中，对角线AC (C 的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若 BE=3,AF=5,则AC的长为 ( ) A.45 B.4w3C.10 D.8 第9题图 第10题图 5.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分 10.如图，在矩形ABCD中(AD>AB),E是BC ∠DAE,EF⊥AE,则CF等于 上一点，且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F, 在下列结论中，不一定正确的是 () A.△AFD≌△DCE B.AF=-AD C.AB-AF D.BE-AD-DF 33 八年级数学（下）·XJ 11.(中考·徐州)如图，矩形ABCD中，AC,BD交 15.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD 于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN 都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在 =4,则AC的长为 矩形内.求证： (1)∠PBA=∠PCQ=30°： (2)PA=PQ. 第11题图 第12题图 12.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角 线交点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的 长是 13.(中考·潍坊)如图，在矩形ABCD中，AD=2. 将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A',折 痕为DE.若将∠B沿EA'向内翻折，点B恰好 落在DE上，记为B,则AB= 拓展在线 16.(中考·西藏)如图，在矩形ABCD中，AB=6, B A C 14.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD, AD=3,动点P清足S=弓了5m则点 DF⊥AE,垂足为F. P到A,B两点距离之和PA十PB的最小值为 (1)求证：DF=AB; () (2)若∠FDC=30°，且AB=4,求AD. D A.23 B.2W10C.3√5D.√4I 17.(中考·大庆)如图，在矩形ABCD中，AB=3, BC=4.M,N在对角线AC上，且AM=CN,E, F分别是AD,BC的中点. (1)求证：△ABM≌△CDN; (2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求 AG的长. 【34☐ 探究在线局堂导半·来 第2章四边形 2.5.2矩形的判定 新知在线 对于两人的作业，下列说法正确的是( A.两人都对 B.两人都不对 (1) 的四边形是矩形； C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 (2) 的平行四边形是矩形. 5.(中考·江西)如图，四边形ABCD中，AB CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于点O,且 基础在线 OA=OD.求证：四边形ABCD是矩形. D 知识点矩形的判定 1.(中考·重庆A)下列命题正确的是 ( A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C,有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是矩形 2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边 形门框是否为矩形，下面是某学习小组的4位 同学拟定的方案，其中正确的是 () A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量对角线是否相等 能力在线 D.测量对角线是否平分且相等 3.四边形ABCD的对角线相