2.3 中心对称和中心对称图形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线后理摆堂导：学·案 第2章四边形 2.3中心对称和中心对称图形 新知在线》 4.如图，把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到 △DBC,那么四边形ABDC () 1.(1)一个图形绕着某定点旋转 ,它能够与 A.是中心对称图形，不是轴对称图形 另一个图形 ,那么就说这两个 B.是轴对称图形，不是中心对称图形 图形成中心对称，这个定点是 C.既是中心对称图形，又是轴对称图形 (2)一个图形绕着中心点旋转 后能与自 D.以上都不正确 身 ,我们把这种图形叫做中心 能力在线 对称图形，此中心点是 .中心 对称图形研究的对象是一个图形 5.(中考·青岛)下列四个图形中，既是轴对称图 2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过 形，又是中心对称图形的是 ,且被 平分，同时对 应线段 ,对应角 基础在线 B 6.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个 知识点台 中心对称的概念及性质 小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称 1.下列五组图形中，左边的图形与右边的图形成 图形，该小正方形的序号是 中心对称的有 A.① B.② C.③ D.④ ③ ④ (1) 2) (3) ① ② 第6题图 第8题图 (5) 7.已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等 2.如图所示，△ABC和△EFD关于点O成中心对 图形；③两个全等的图形一定关于中心对称.其 称，则点A,B,C关于点O的对应点分别是 中真命题的个数是 ( ;AB,BC,CA关于点O的对应线段 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 分别是 ;AO= BO= 8.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心 CO= ；∠A= 为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于E, F,则图中相等的线段有 () A.3对B.4对 C.5对D.6对 9.如图，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC= 2cm,如果以AC的中点O为旋转中心，将这个 第2题图 第4题图 几何图形旋转180°，点B落在B'处，则点B与 知识点二中心对称图形的判别 B的距离为 3.(中考·桂林)下列图形中，是中心对称图形的 B 是 、0 10.将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部 分（如图中的阴影部分）我们称之为一个“花 等边三角形直角三角形正五边形 瓣”.由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣 A B C 29 八年级数学（下）·XJ 图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形 13.如图①，四边形ABCD是中心对称图形，过对称 (1)以下5个图形中，是轴对称图形的有 中心O作直线EF分别交DC,AB于点E,F. (2)是中心对称图形的有 (分别用 图形的代号A,B,C,D,E填空) (一瓣图形) (二测瓣图形) (三瓣图形) (1)如图①，四边形AFED与四边形CEFB的 A B 形状 ,大小 (2)判断：经过中心对称图形的对称中心的任 一直线把这个图形分成两个面积相等的图 (四瓣图形) (五瓣图形) (六瓣图形) 形； () D (3)你能否画一条直线，把图②中的两个图形 11.(中考·宁波)图①，图②都是由边长为1的小 同时分成面积、大小都相同的两部分？ 等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个 小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小 等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影： (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对 称图形 (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心 拓展在线 对称图形 14.如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对 (请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只 称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称， 需画出符合条件的一种情形) 点E,D,M都在线段AF上，BM的延长线交 CF于点P. (1)求证：AC=CD: (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与 ∠MCD的数量关系，并说明理由. 图① 图② 12.如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称， 点E,F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD =BE. 30☐∴SA+SAAm=2SAn, ∠G=∠H, 称图形 12.□ABCD,CE=DC. 在△AGE和△CHF中，∠AEG=∠CFH, .AB∥CD,AB=CD 由(1)知：△BCE≌△ADF,∴.SAxE=S△DF, AE=CF, ∴∠BAE=∠CEA,AB=DC=CE, S得边影F=SAF十SAED=SA十SAARD=号SD, ∴.△AGE≌△CHF(AAS): 又∠AFB=∠EFC, (2)线段GH与AC互相平分，理由如下： ,∴.△AFB≌△EFC ,□ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T, 连接AH,CG,由(1)得△AGE≌△CHF 图1 图② ..BF=CF, -=2 .AG