2.2 平行四边形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线高堂导·￥·来 第2章四边形 2.2平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边角特征 新知在线 1.平行四边形的定义： 的 B 四边形叫作平行四边形 第5题图 第6题图 2.性质：(1)关于角：平行四边形的对角 6.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于 邻角 点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6, (2)关于边：平行四边形的对边 EF=2,则BC长为 3.由平行四边形的定义和性质可得出如下结论： A.8 B.10 C.12 D.14 夹在两平行线间的 相等 7.如图，在平行四边形ABCD A E 基础在线 中，∠A=130°，在AD上取 DE=DC,则∠ECB的度数 知识点一平行四边形的定义 是 1.如图，□ABCD中，EF∥AB,GH∥BC,则图中 8.(中考·淮安)已知：如图，在口ABCD中，点E, 平行四边形的个数为 F分别是边AD,BC的中点. A.5个 B.7个 C.8个 D.9个 求证：BE=DF 第1题图 第2题图 2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在 一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个 四边形，这个四边形是 知识点二夹在两条平行线间的平行线段 能力在线 3.如图，下面两条平行线之间的三个图形，图 的面积最大，图 的面积最小. 9.如图，将☐ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在 点B处.若∠1=∠2=44°，则∠B为 () A.66 B.104°C.114 D.1249 ① ③ 知识点三平行四边形的边角特征 4.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 ( A.1:2:3:4 B B.1:2:2:1 第9题图 第10题图 C.2:2:1:1 D.2:1:2:1 10.如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与 5.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的 BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下 是 ( 列结论不成立的是 () A.∠ABD=∠BDC B.AC⊥BD A.AD-CF B.BF=CF C.AB=CD D.∠BAD=∠BCD C.AF-CD D.DE-EF 23 八年级数学（下）·XJ 11.(中考·海南)如图，在□ABC中，将△ADC沿 17.(中考·徐州)如图，将平行四边形纸片ABCD AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的 沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落 点E处，若∠B=60°，AB=3,则△ADE的周 在点G处，折痕为EF.求证： 长为 (1)∠ECB=∠FCG; A.12 B.15 C.18 D.21 (2)△EBC≌△FGC. 第11题图 第12题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC= 4,点D在BC上，以AC为对角线的所有 □ADCE中，DE最小的值是 ) A.2B.3 C.4 D.5 13.(中考·梧州)如图，□ABCD中，∠ADC= 119°，BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与 DF交于点H,则∠BHF=度. 拓展在线 D 18.(中考·武汉)如图，在□ABCD中，E,F是对 角线AC上两点，AE=EF=CD,∠ADF= 90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小是· 4 第13题图 第14题图 14.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE 交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD 19.(中考·重庆A)如图，在平行四边形ABCD 的周长是16，则EC等于 中，点E在边BC上，连接AE,EM⊥AE,垂足 15.如图，□ABCD与□DCFE的 B 为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH 周长相等，且∠BAD=60°， ⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD ∠F=110°，则∠DAE的度数 上一点，连接CP. 为 (1)若DP=2AP=4,CP=√17，CD=5,求 16.(中考·广安)如图，点E是□ABCD的CD边 △ACD的面积； 的中点，AE,BC的延长线交于点F,CF=3, (2)若AE=BN,AN=CE,求证：AD=√2CM CE=2,求□ABCD的周长. +2CE. 24☐ 探究在线摆空导·学·聚 第2章四边形 第2课时 平行四边形的对角线特征 新知在线》 知识点二平行四边形的面积 5.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分 平行四边形的性质除了对边相等、对角相等之 这个平行四边形的面积，则这样的折线方法共 外，还有平行四边形的对角线 有 () 基础在线》 A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 知识点一平行四边形的对角线互相平分 6.如图，□ABCD中，AC,BD为对角线，BC=6, 1.□ABCD中，AB=12,BC=10,对角线AC与 BC边上的高为4，则阴影部分的面积为() BD相交于点O,则OA的取值范