2.1 多边形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

探究在线摆空号学·案 第2章四边形 第2章 四边形 2.1多边形 新知在线 20 1.多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次 5.20 相接组成的封闭图形， 2.多边形的内角和定理：n边形的内角和为 第5题图 第6题图 6.(中考·青海)如图，小莉从A点出发，沿直线前 3.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等 进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向 父 左转20°，…，照这样走下去，她第一次回到出 4.四边形的内角和与外角和都是 ,四边形 发点A时，一共走的路程是 () 具有不稳定性， A.150米 B.160米 基础在线 C.180米 D.200米 能力在线 知识点多边形的内角和 1.将一个n边形变成(n十1)边形，内角和将( 7.(中考·咸宁)若正多边形的内角和是540°，则 A.减少180 B.增加90° 该正多边形的一个外角为 ( C.增加180 D.增加360 A.45° B.60° C.72 D.90 2.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形 8.(中考·铜仁)如图为长方形ABCD,一条直线 的边数是 将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边 3.(中考·南充)如图，以正方形ABCD的AB边 形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是 向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则 ∠ADH= 度 A.360° B.540° C.630° D.7209 知识点二多边形的外角和 第8题图 第10题图 4.(中考·福建)已知正多边形的一个外角为36°， 9.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边 则该正多边形的边数为 ( ) 形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 A.12 B.10 C.8 D.6 A.7 B.7或8 5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外 C.8或9 D.7或8或9 角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度 10.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E 数是 () A.110° B.108° =300°，DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则 ∠P的度数是 () C.105 D.100 A.60°B.65° C.70 D.759 21 八年级数学（下）·X) 11.(中考·岳阳)若一个多边形的内角和等于它 16.已知n边形的内角和0=(n一2)×180° 的外角和，则这个多边形的边数为 (1)甲同学说，0能取360°；而乙同学说，0也能 12.(中考·株洲)如图所示，过正五边形ABCDE 取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边 的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平 数n.若不对，说明理由； 分线相交于点P,且∠ABP=60°，则∠APB= (2)若n边形变为(+x)边形，发现内角和增 加了360°，用列方程的方法确定x. 度」 图① 图② 第12题图 第13题图 13.(中考·枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸 条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧、压 平就可以得到图②所示的正五边形ABCDE. 图中，∠BAC= 14.(中考·徐州)如图，A,B,C,D为一个外角为40 17.如图所示，是某厂生产的一块模板，已知该模 的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则 板的边AB∥CF,CD∥AE.按规定AB,CD的 OAD- 延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便 测量.这时师傅告诉徒弟只要测一个角，就知 道AB,CD的延长线的夹角是否符合规定，你 知道需测哪一个角吗？说明理由， B <409 15.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外 角都等于它的相邻的内角的手，求这个多边形 的边数及内角和. 拓展在线》 18.(中考·衢州)如图，取两根等宽的纸条折叠穿 插，拉紧，可得边长为2的正六边形，则原来的 纸带宽为 安 A,1 B.2 C.3 D.2 22`B=∠FCG；6.C 5.①②当θ=360°时，由(n-2)×180=360，解得n=4.即∠ECB=∠A平行四边形，5.D.0.℃=2Sax=2S_Δx∴S_Δαx=S_Δxr 6.D证明：∵ABCD为正方形∴AD=CD，∵DE=CF，当θ=630°时，由(n-2)×180=630.解得n一∴AD=BC，B=能力在线”--△CE=2S_Δcr，∴S_Δwx=S_Δ 。∴AD-DE=DC-CF，即AE=DE。 =AD，∵n为整数，∴θ不能取630°。 ∴在△BAE与△ADF中，∠BAE=∠ADF，（D依题意，得(n=2)×180+360=(n+x-2)×180， 由折叠易得AD=CG，∠D=∠G，8C9.C10.D 在△EBC和△FGC中，1.c【解析了∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， AE=DF，解得x=2.―：∠B=∠G，BC=GC且∠ECB=∠FCG，AD=B