精品解析：吉林省白城市洮北区第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级第一二次学科阶段测查数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. 3 B. C. 0 D. 1 3. 关于x轴对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形ABC的周长为8cm，AB＝2cm，则BC长为（　　） A. 2cm B. 3cm C. 2或3cm D. 4cm 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是 （ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 若，，则________． 8. 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 9. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数为________． 10. 若，则_______． 11. 如图，边长为的正三角形向右平移，得到正三角形，此时阴影部分的周长为______． 12. 如图，已知AB=CB，要使四边形ABCD成为一个轴对称图形，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________．（只需写一个，不添加辅助线） 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________． 14. 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB周长为________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 计算： 16. 先化简，再计算：，其中 17. 已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形． 18. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 图，在中，和的平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，求线段的长． 20. 已知的展开式中不含项，求m的值． 21. 一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？ 22. 如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图； （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图②中，画以为底边的等腰，且C为格点； （3）在图③中，画一个轴对称四边形，使其面积为6，且D，E均为格点． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示： （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同） 24. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，EF垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点F，M是直线EF上的动点． （1）当MD⊥BC时． ①若ME＝1，则点M到AB的距离为　 　； ②若∠CMD＝30°，CD＝3，求△BCM周长； （2）若BC＝8，且△ABC面积为40，则△CDM的周长的最小值为　 　． 26. 如图①，点P、Q分别是边长为的等边边上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，设运动时间为． （1）当______s时，是等边三角形； （2）连接，交于点M，则在P、Q运动的过程中，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出它的度数； （3）求t为何值时，是直角三角形； （4）如图②，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上向前运动，直线交于点M，请直接写出度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一二次学科阶段测查数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义进行分析即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形