19.2 一次函数(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 6.已知y与x成正比例，且x=2时，y=6,求这个 基础在线； 知识要点分类练 函数关系式，并求当x=4时，y的值. 知识点①正比例函数及其相关概念 1.下列函数中，是正比例函数的是 ①y--言：@y=-:③y-1+5,0y-7 5.x;⑤y=2x. A.①⑤ B.①② C.②⑤ D.②④ 2.下面给出的两个变量中，成正比例函数关系的是 () 7.根据下表，写出y与x之间的一个函数关系式， A.圆的面积与它的半径 并指明它是什么函数， B.三角形的底边一定，它的面积和高 0 3 C.少年儿童的身高与年龄 y 3 3 -6 -9 D.长方形的面积一定，它的长和宽 3.若函数y=(k十3)x十b一3是正比例函数，则k 与b的值满足的条件是 () A.k=-3,b=3 B.k≠-3，b=3 C.k≠3，b=3 D.k=-3,b≠3 知识点2求正比例函数解析式 4.如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元， 那么圆珠笔的销售额y(元)与销售量x(支)之间 8.随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧 的函数解析式为 () 量也随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强 A.y=12x B.y=18.x x(kPa)成正比例函数关系.当x=36kPa时，y Cy-号 D.y- 108gm3,请写出y关于x的函数解析式. 5.已知小球从点A运动到点B,速度v(米秒)是 时间t(秒)的正比例函数，3秒时小球的速度是 6米/秒，那么速度v与时间t之间的函数解析式 是 () A=号 C.v=3t D.v=2t 67 探究在线八年级数学（下） 易错点忽略概念中的条件而致错 (3)观察表格，请回答：当x每增加1时，面积y 9.若函数y=(m十1)x十m2-1是关于x的正比例 如何变化？ 函数，则m的值是 令能力在线 方法规律综合练 10.已知函数y=(m十2)xm-1是正比例函数，则m 的值为 () A.-2 B.2 C.1 D.-1 11.(滦南县期末)下列问题中，两个变量之间是正 比例函数关系的是 () A.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 B.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的关系 C.某水池有水15m3,我打开进水管进水，进水 拓展在线多 速度为5m3h,xh后水池有水ym 培优拔尖提升练 D.有一个棱长为x的正方体，它的表面积S与 14.已知y一2与x十1成正比例，当x=2时，y=11. 棱长x之间的函数关系 (1)求y与x的函数解析式； 12.已知某种商品每件的进价为100元，每售出1件 (2)求当x=0时，y的值； 获利20%.若售出x件的利润为y元，试写出y (3)求当y=0时，x的值. 与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取 值范围. 13.已知△ABC的底边BC=8,当BC边上的高从 小到大变化时，△ABC的面积也随之变化， (1)写出△ABC的面积y与BC边上的高x之 间的函数解析式，并指明它是什么函数； (2)列表格表示当x由5变到10时（每次增加1）， y的相应值； 第十九章一次函数 68 第2课时正比例函数的图象与性质 基础在线 知识要点分类练 知识点①正比例函数的图象 1.正比例函数y=一2x的大致图象是 D 2.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值 范围是 知识点②正比例函数的性质 A.k>0 5.对于函数y=一2.x,下列说法不正确的是() B.k<0 A.经过点(0,0) C.k>1 B.经过点(1，一2) D.k<1 C.因为=一2，所以y随x的增大而增大 3.在平面直角坐标系中，点M,N在同一个正比例 D.经过第二、第四象限 函数图象上的是 ( 6.已知正比例函数y=(k一1)x,且函数值y随自 A.M(1,-2),N(-2,4) 变量x的增大而增大，则k的取值范围是() B.M(-1,2),N(2,4) A.k<1 B.k>1 C.k<0 D.k>0 C.M(-1,-2),N(2,-4) D.M(1,2),N(-2,4) 7.(凤海县一模)已知a0,则正比例函数)=分x 4.用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的 的图象经过 () 图象： A.第二、四象限 B.第二、三象限 (1)y=x; C.第一、三象限 D.第一、四象限 1 8.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点 (2)y= 2 A(x1,y),B(x2,y2),且x1>x2,则y与y2的大 小关系是 () A.y<y B.y>y2 543 C.y=y2 D.不能确定 9.(中考·成都)在正比例函数y=kx中，y的值随 1 着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第 8-7-6-5-4-3-2