18.2 特殊的平行四边形(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时 矩形的性质 6.(湖里区模拟)如图，在矩形ABCD中，AE∥BD, 基础在线。 知识要点分类练 且交CB的延长线于点E. 知识点矩形的性质 求证：AE=AC. 1.(叙州区期末)如图，矩形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O.若∠AOB=50°，则∠OAD的度 数为 () A.25 B.30° C.35 D.15 2.(渝中区校级开学)关于矩形的性质，以下说法不 正确的是 () A.对边平行且相等 B.对角线相等 知识点2直角三角形斜边上的中线等于斜边的 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 一半 3.(中考·西藏)如图，在矩形ABCD中，对角线 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的 AC与BD相交于点O.E,F分别是AB,AO的 中点.若∠A=26°，则∠BDC的度数为 中点，且AC=8,则EF的长度为 ( M A.2 B.4 C.6 D.8 0 第7题图 第8题图 8.(中考·十堰)如图，O是矩形ABCD的对角线 第3题图 第4题图 AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12, 4.(长春期未)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD 则四边形ABOM的周长为 相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,BC 于点E,F.若AB=4,BC=6,则图中阴影部分的 能力在线 方法规律综合练 面积为 ( ) A.6 B.10 C.12 D.24 9.(锦江区校级开学)如图，矩形ABCD中，连接 5.(防城区期中)如图，在矩形OABC中，点B的坐 AC,延长BC至点E,使BE=AC,连接DE.若 标是(1,2)，则AC的长是 ∠E=70°，则∠BAC的度数是 () A.3 A.40° B.2√2 B.45 C.5 C.50 D.3 D.60° 41 探究在线八年级数学（下） 10.(创新考法)（中考·绍兴）图①是一种矩形时 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC= 钟，图②是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩 90°，E,F分别是AC,BD的中点.试判断EF与 形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形 BD的位置关系，并说明理由. ABCD对角线的交点O上.若AB=30cm,则 BC长为 cm(结果保留根号). 101 1121 ：9 87654 0 图① 图②2 11.(中考·西宁)如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，D,E分别是 AB,BC的中点，连接AE,DE. 若DB-号AE-只则点A到 BC的距离是 12.(岳麓区校级期末)如图，在矩形ABCD中，按 以下步骤作图： ①以点B为圆心，以任意小于AB的长为半径 画弧，分别交AB,BC于点M,N; ②再分别以点M,N为圆心，以大于2MN的长 为半径画弧，两弧相交于点P; ③连接BP并延长交AD于点Q. 据此回答以下问题： (1)求∠AQB的度数： (2)若BQ=42,DQ=3,求矩形ABCD的周长 拓展在线多 0 培优拔尖提升练 14.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上 点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点 E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8,则图中 阴影部分的面积为 第十八章平行四边形 42 第2课时，矩形的判定 5.已知，如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角 基础在线_：_____R要点分类结线，AE=CG=BF=DH。求证：四边形EFGH 知识点①有一个角是直角的平行四边形是矩形是矩形． 1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添A———H D 加的条件是 A.∠A+∠B=180°A———P B.∠B+∠C=180° C.∠A=∠B D.∠B=∠D 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的 中线，四边形ADBE是平行四边形。求证：四边 形ADBE是矩形。 E_A BⅵDⅳC 知识点③有三个角是直角的四边形是矩形 6.如图，在四边形AECD中，∠C=A ∠D=90^°，若再添加一个条件，就 能推出四边形ABCD是矩形，条 件是_________ (写出一种情况即可)。 7.已知：如图，在口ABCD中，AF，BH，CH，DF分 知识点2对角线相等的平行四边形是矩形 别是∠BAD，∠ABC，∠BCD，∠ADC的平分 3.(黄石港区期末)AC，BD是□ABCD的两条对角 线。求证：四边形EFGH为矩形． 线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么H 这个条件可以是 A.AB=BC B.AC=BD B C C.AC⊥BD D.AB⊥BD 4.(宣化区期末)甲、乙，丙、丁四位同学到木工厂参 观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框 是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他 们都说窗框是矩形，你认为正确的是 A.甲量得窗框两组对边