17.2 勾股定理的逆定理(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

17.2勾股定理的逆定理 第1课时勾股定理的逆定理 6.下列各定理中有逆定理的是 基础在线 知识要点分类练 A.两直线平行，同位角相等 知识点1勾股定理的逆定理 B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 1.已知三角形的三条边分别为a,b,c,则下列不能 C.对顶角相等 判断三角形为直角三角形的是 () D.如果a=b,那么a2=b A.a2=-b-c2 B.a2+b2=c2 7.下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆 C.a2-b2=c2 D.-a2-b2=-c2 命题成立吗？ 2.(临沧期末)下列各组数中能作为直角三角形的 (1)两直线平行，同旁内角互补； 三边长的是 (2)如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 A.1,2,3 B.4,5,√/4I C.3,4,5 D.6,8,12 3.(吉林期末)满足下述条件的三角形中，不是直角 三角形的是 () A.三条边长之比为12：3 B.三条边长分别为1，w3,2 C.三个内角之比为3：4：5 D.两个内角分别为40°和50 知识点③勾股数 4.已知：在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是 8.(嘉祥县期末)下列各组数中，不是勾股数的是 a,b,c,三边分别为下列长度，判断该三角形是不 () 是直角三角形，并指出哪一个角是直角。 A.3,4,5 B.6,8,10 (1)a=√3，b=22,c=5: C.7,24,25 D.4,5,6 (2)a=5,b=7,c=9: 9.(教材P34习题T7变式)将勾股数3,4,5扩大 (3)a=2,b=V3,c=7; 2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6,8,10；9， (4)a=5,b=2√6，c=1. 12,15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾 股数称为基本勾股数.请你写出两组不同于以上 所给出的基本勾股数： 父能力在线 8 方法规律综合练 10.已知a,b,c分别为△ABC的三边长，则符合下 知识点2互逆命题、互逆定理 列条件的△ABC中，直角三角形有 5.下列命题的逆命题成立的是 a=号6=c=吉(2a=叶06-0： A.全等三角形的对应角相等 (3)∠A:∠B:∠C=1:2:3;(4)a=9,b=12,c= B.如果ab=1,那么a=2十√3，b=2-3 15;(5)a=2,b=3,c=4. C.若a=b,则1a=1b A.2个 B.3个 D.若a>b,则a2>b C.4个 D.5个 25 探究在线八年级数学（下） 11.(孝义市期末)如图，△ABC中，AB=1,BC=2, 15.如图所示，在△ABC中，三边分别是a,b,c,并 AC=5,AD是BC边上的中线，则AD的长度 且满足a2+b2-12a-16b+100=0,c=10. 为 () (1)请你判断△ABC的形状，并说明理由. (2)求出最长边AB上的高CD. A.1 B.2 D.√2 D D 第11题图 第12题图 12.如图，方格中的点A,B称为格点（网格线的交 点)，以AB为一边画△ABC,其中是直角三角 形的格点C的个数为 () A.3 B.4 C.5 D.6 13.若一个三角形三边的长度之比为3：4：5，且周 长为60cm,则它的面积是 cm-. 14.(教材P34习题T5变式)（忠县期末）四边形 ABCD如图所示，已知AB⊥BC,AB=2,BC= 4,AD=5,CD=5 (1)求证：AC⊥CD: (2)求四边形ABCD的面积. 拓展在线· 培优拔尖提升练 16.(中考·常德)阅读理解：如果一个正整数m能 表示为两个正整数a,b的平方和，即m=a2十 b,那么称m为广义勾股数，则下面的四个结 论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数； ③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个 广义勾股数的积是广义勾股数.依次正确的是 () A.②④ B.①②④ C.①② D.①④ 第十七章勾股定理 26 第2课时 勾股定理及其逆定理的综合应用 知识点2勾股定理及其逆定理的综合应用 基础在线多 知识要点分类练 3.如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1， 知识点①勾股定理逆定理的应用 则△ABC的形状为 1.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将 A.直角三角形 它们摆成两个直角三角形，下列选项中正确的是 B.锐角三角形 () C.钝角三角形 D.以上答案都不对 4.如图是一个零件的示意图，量得AB=4cm,BC =3cm,CD=12cm,AD=13cm,∠ABC=90°， 根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试 说明理由。 20 24 15 20 25 C D 2.某小区的一所健身中心的平面图如图所示，活动 区是面积为200m的长方形，其长为20m,餐饮 区是一个半圆形，面积为4.5πm2,休息区是一 个三角形，边AE=8