17.1 勾股定理(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 5.(中考·自贡)如图，A(8,0),C(一2,0)，以点A为 》基础在线 & 知识要点分类练 圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B,则 知识点①勾股定理的证明 点B的坐标为 () 1.(中考·山西)在勾股定理的学习过程中，我们已 经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理， 这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式 的方法，简称为“无字证明”.实际上它也可用于 A.(0,5) B.(5,0) C.(6,0)D.(0,6) 验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学 6.(富川县期末)已知：如图，在Rt△ABC中，两直 公式和规律，它体现的数学思想是 角边AC=6,BC=8. (1)求AB的长； (2)求斜边上的高CD的长. D A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.函数思想 2.如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个 梯形，你能用面积法来验证勾股定理吗？ 知识点③赵爽弦图 7.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一” 我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解 《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图 知识点2利用勾股定理进行计算 案被称为“赵爽弦图”，2002年在北京召开的国 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c. 际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽 若∠B=90°，则下列等式中成立的是 () 弦图”的是 ) A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2+c2=62 D.c2-a2=b2 4.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( A.5 B.6 C.7 D.8 17 探究在线八年级数学（下） 8.(鼓楼区校级模拟)如图，四个全等的直角三角形 13.(连山区期末)如图，∠BAC=90°，BC=28,AC 围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个 =143,BD=13,AD=15. 小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”. (1)求AB的长度； 若AB=10,AE=8,则正方形EFGH的面积为 (2)作DH⊥AB于点H,并求△ADB的面积. 易错点斜边不确定时忽略分类讨论而致错 9.(德宏州期末)直角三角形的两边长分别为5和 4,则该三角形的第三边长是 () A.3 B.√41 C.3或/4I D.5 分 能力在线多 方法规律综合练 10.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB 90°，AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是() A.48 B.60 C.76 D.80 64 6 第10题图 第12题图 拓展在线 培优拔尖提升练 11.(牡丹区月考)在△ABC中，AB=25,AC=17, 14.(教材P24练习T2变式)（合肥期中）如图，在 BC边上的高AD长为15，则△ABC的面积为 四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别 () 以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若 A.210 S1+S4=125,S3=46,则S2= () B.90 C.210或90 D.84或120 B 12.(中考·成都)如图，数字代表所在正方形的面 A.171 B.79 C.100 D.81 积，则A所代表的正方形的面积为 第十七章勾股定理 18 第2课时 勾股定理的应用 A 基础在线 知识要点分类练 知识点勾股定理在平面图形中的应用 1.(教材P28习题T2变式)如图，一场暴雨过后， B D 垂直于地面的一棵树在距地面1m的点C处折 第3题图 第4题图 断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则 4.(教材P25例2变式)如图，滑竿在机械槽内运 树高为 m. 动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5m,顶端 A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离 为1.5m,当端点B向右移动0.5m时，滑竿顶 端A下滑 m. B 知识点③ 利用勾股定理求两点间的距离 2.如图，某电信公司计划在A,B两乡镇间的E处 5.(凤山县期末)点P(3,4)在平面直角坐标系中， 修建一座5G信号塔，且使C,D两个村庄到E处 则点P到原点的距离是 () 的距离相等.已知AD⊥AB于点A,BC⊥AB于 A.5 B.7 C.v7 D.5 点B,AB=80km,AD=50km,BC=30km,求 6.(教材P26练习T2变式)如图，在平面直角坐标 5G信号塔应建在离A乡镇多少千米的地方， D 系中，A(4,4),B(1,0),C(0,1),则B,C两点间的 距离是 ;A,C两点间的距离是；A,B 两点间的距离是 A(4,4) C0,1)f OB(1,0) x 7.如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行 10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行 10km至C港. (1)求A,C两港之间的距离（结果保留到0.1km, 参考