16.1 二次根式(高效课堂)-【探究在线】2022-2023学年八年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 基础在线 (4) 知识要点分类练 4-3.x 知识点①二次根式的定义 1.(海珠区校级期中)下列各式中是二次根式的是 () A.8 B.v-1 C.-3 D.2 2下列式子：@v:@/5,③8：@. 其中是二次根式的有 (填序号). 知识点3二次根式的实际应用 知识点②二次根式有意义的条件 6.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个正方 3.(中考·襄阳)若二次根式√x十3在实数范围内 体的棱长为 () 有意义，则x的取值范围是 ( ) A.1 dm B.2 dm A.x≥-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x>-3 C.6 dm D.3 dm 4.(淮北月考)若v1-2x是二次根式，则x的值不 易错点考虑不全造成答案不完整 可能是 () 7.(中考·日照)若分式⑦1有意义，则实数x A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.(教材P3练习T2变式)当x是怎样的实数时， 的取值范围为 下列各式在实数范围内有意义？ 8 (1)1-x; 能力在线 方法规律综合练 8.(太湖县期末)下列各式中，一定是二次根式的是 () A. B.yx+2 (2)/2x+6: C./x2+2 D.√-x 9.若v一m十 1有意义，则在直角坐标系中，点 P(m,n)的位置在 () A.第一象限 B.第二象限 (3)x; C.第三象限 D.第四象限 10.(浦东新区校级月考)当 时， 号在实数范内有意义 探究在线八年级数学（下） 11.(浦东新区校级月考)若实数a满足|5一a十 14.有一个长、宽之比为5：1的长方形过道，其面积 va-6=a,则a的值为 为10m.求这个长方形过道的长和宽， 12.若√/m-2021十2020-m=m,则m-20202= 13.当x取何值时，下列各式有意义？ (1)2 1-√x 拓展在线& 培优拔尖提升练 15.请认真阅读下面这道例题的解法，并回答问题. (2)√/-(x+1); 例：已知y=、2020-x+√/x-2020+2021,求 产的位 x-2020≥0， 解：由 得x=2020,∴.y=2021. 2020-x≥0 .义=2021 2020 请继续回答下列问题： 1 (1)若x,y为实数，且y>x-3+3-x+2, (3)Vx+2 化简， (2)若y·v2x-2+√1-x=y十2，求vy十5.z 的值. (4)/2x+3十x-1 第十六章二次根式 2 第2课时 二次根式的性质 基础在线 (4)-(-26)2. 知识要点分类练 知识点①a≥0(a≥0) 1.若√a-2+√b+3=0,则(a十b)2021的值为() 知识点31a=a(a≥0) A.1 B.-1 C.0 D.2 6.(中考·杭州)下列计算正确的是 () 2.在平面直角坐标系中，点M(a,b)的坐标满足 A.v22=2 B.√/(-2)2=-2 (a-3)2十wb-2=0,则点M在 () C.√2=士2 D.√(-2)2=士2 A.第一象限 B.第二象限 7.已知二次根式x2的值为4，那么x的值是 C.第三象限 D.第四象限 () 知识点2(a)2=a(a≥0) A.4 B.16 3.(中考·苏州)计算(w3)的结果是 C.-4 D.4或-4 A.3 B.3 C.23 D.9 8.计算： 4.(教材P5习题T4变式)利用(a)=a(a≥0)，把 (1)、64; 下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式. (1)7= (2)2.7= (2)(-4)2; (4)x= (x≥0). 5.计算： (1)(0.9)2; 3)V-: 2(-): (4)6. (3)(53)2: 知识点4代数式 9.下列式子中属于代数式的有 () ①0；②x;③x+2;④2x;⑤x=2;⑥x>2; ⑦vx2+1;⑧x≠2. A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3 探究在线八年级数学（下） >易错点运用/2=a(a≥0)时，忽略a≥0 18.(昭通模拟)实践与探索 10.计算：√(1一2)2= (1)填空：132= ；1(-5)2=； (2)观察第(1)题的结果填空：当a≥0时，√a )能力在线 8 方法规律综合练 = ;当a<0时，va2= 1 1 11.下列等式：①V16=8;②v(-4)产=土4： (3)利用你总结的规律，计算：v(x一2)十 v(x一4)严，其中x的取值范围在数轴上表示为： ③1106=0.001；④(-5)2=25.其中正确的 有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.(中考·娄底)2,5，m是某三角形三边的长，则 v(m-3)严+V(m-7)产等于 () A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 13.若等式(x一2)=(、x-2)2成立，则x的取 拓展在线 培优