24.1.4 圆周角 复习题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角（复习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（　　） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 2 ．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设的度数为28°，则∠CBD的度数为（　　） A．14° B．28° C．31° D．62° 3 ．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝120°，若CD＝2，则⊙O的半径长度为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 4 ．如图，已知线段AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一动点，当△APB为直角三角形时，则满足条件的BP长度有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为10，则弦AB长为（　　） A．10 B．5 C． D． 6 ．如图，已知OA，OB，OC是⊙O的半径，连结BC，交OA于点D，设∠ADB＝α，∠OBC＝β，∠AOC＝γ，则（　　） A．α+2β﹣γ＝90° B．2α﹣β+γ＝90° C．α+β+γ＝180° D．3α﹣β+γ＝180° 7 ．如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若∠ABD＝30°，则∠ACB的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8 ．如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．P是⊙O上的一点（不与点A，B重合），若∠DCE＝30°，则∠APB的度数为（　　） A．30° B．75° C．75°或105° D．30°或150° 9 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合），连接CP．若∠B＝150°，则∠APC的度数不可能为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 10 ．如图，O的直径AB＝8，∠A＝30°，点P在线段AB上，则PC的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 二．填空题 11 ．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数为 　 　． 12 ．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 　 　． 13 ．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝　 　°． 14 ．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则CE+DE长的最小值为 　 　． 15 ．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，以BC边的中点O为圆心，长为半径画圆，该圆分别交AB，AC边于点D，E，P是圆上一动点（与点D，E不重合），连结PD，PE，则∠DPE＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC． （1）尺规作图：作半径OD交AC于E，使得点E为AC中点； （2）连接AD，求三角形OAD的面积． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D，连接AD，BD． （1）求证：AD＝BD； （2）若AB＝10，AC＝6，求的值． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF交CD于点G，CG＝AG，连接AC． （1）求证：AC∥DF； （2）若AB＝12，求AC和GD的长． 19 ．直线MN交⊙O于点A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，DE⊥MN于E．若，AE＝1．求： （1）⊙O的半径； （2）圆心O点到AB距离． 20 ．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，C、D是上两点，过点D作DE∥OC交OB于E点，在OD上取点F，使OF＝DE，连接CF并延长交OB于G点． （1）求证：△OCF≌△DOE； （2）若C、D是的三等分点，： ①求∠OGC； ②请比较GE和BE的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $