22.3 实际问题与二次函数 复习题 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数（复习题）-2022年人教版数学九年级上册 一．选择题 1 ．已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 2 ．已知二次函数y＝ax2+bx+3经过点（2，3），且函数最大值为4，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣1 C．﹣2 D．﹣ 3 ．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4 ．已知二次函数y＝x2﹣4x+2．当自变量x取值在﹣2≤x≤5范围内时，下列说法正确的是（　　） A．有最大值14，最小值﹣2 B．有最大值14，最小值7 C．有最大值7，最小值﹣2 D．有最大值14，最小值2 5 ．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），则水管长为（　　） A．1m B．2m C．m D．3m 6 ．根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．某校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，但要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料10米搭建的隔离区的面积最大为（　　）平方米． A． B．25 C． D．15 7 ．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度y（ m）与水平距离x（ m）之间的关系如图所示，点B为落地点，且OA＝1 m，OB＝4 m，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 8 ．当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝（x+m）2+m+1有最大值5，则m的值为（　　） A．或 B．或﹣ C．或 D．或﹣ 9 ．如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为xm，另一边的长为ym，矩形的面积为Sm2，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，那私么y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 10 ．某数学兴趣小组做小球弹跳实验，将小球扔下，该小球反复地弹离地面，直到它停下，下面的图象刻画了小球弹跳过程中球离地面的高度和时间之间的关系．此过程中，小球有（　　）次距离地面0.45米． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11 ．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为 　 　米． 12 ．已知函数y＝mx2+2mx+1在﹣3≤x≤2上有最大值4，则常数m的值为 　 　． 13 ．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 　 　元（利润＝总销售额﹣总成本）． 14 ．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2，则小球飞出 　 　s时，达到最大高度． 15 ．图1是一个坡度为1：2的斜坡的横截面，斜坡顶端B与地面的距离BC为2.5米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），图2记录了y与x的相关数据，则y与x的函数关系式为 　 　． 三．解答题 16 ．某商家购进了A，B两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知5套A型纪念品与4套B型纪念品的价钱一样，2套A型纪念品与1套B型纪念品共260元． （1）求A，B两种类型纪念品的进价； （2）该商家准备再购进一批A，B两种纪念品，以相同的售价全部售完．设售价为p元/套，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p之间的关系满足．问：如何确定售价才能使每天A型纪念品销售利润最大？ 17 ．松桃县的苗绣工艺享誉海内外，某苗绣工艺厂设计了一款成本为每件30元的产品，并投放市场进行试销，按规定销售单价不低于成本单价，但又不能高于每件50元，试销过程