8.2 消元——解二元一次方程组 练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2 消元——解二元一次方程组（练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（　　） A．3 B． C．1 D． 2．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的算术平方根为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 3．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组，则2x+y的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．6 D．8 5．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 6．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 7．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 8．若方程组的解满足：x+y＝2021，则k的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 9．关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法消去x后得到的结果为（　　） A．6y＝﹣12 B．﹣4y＝﹣12 C．6y＝﹣18 D．6y＝18 10．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．5，﹣2 C．8，2 D．8，﹣2 二．填空题 11 ．＝＝x+2的解是 　 　． 12 ．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 　 　． 13 ．已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解，则mn＝　 　． 14 ．对于有理数x，y，定义一种新运算：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数．已知1⊕2＝10，（﹣3）⊕2＝2，则a⊕b＝　 　． 15 ．解关于x，y方程组可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y．则m＝　 　，n＝　 　． 三．解答题 16 ．已知方程组的解满足x+y＝6，求k的值． 17 ．阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 18 ．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下． 解法一：由①﹣②，得3x＝3． 　 　 解法二：由②，得3x+（x﹣3y）＝2．③　 　 把①代入③，得3x+5＝2． 　 　 （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“×”，并改正． （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 19 ．（1）若关于x、y的二元一次方程组若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值； （2）当x为何值时，代数式比大1． 20 ．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③ ③×17得：17x+17y＝17．④ ①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1． 所以这个方程组的解是． （1）请你运用小明的方法解方程组． （2）猜想关于x、y的方程组（a≠b）的解是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $