精品解析：四川省成都市双流区四川天府新区太平中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

太平中学初2021级上期半期考试数学试题 （A卷，共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. π 2. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 估计在（ ） A. 5～6之间 B. 6～7之间 C. 7～8之间 D. 8～9之间 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在函数中，自变量x的取值范围是( ) A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，圆柱高，底面周长为8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 9 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A 2.2米 B. 2.3米 C. 2.4米 D. 2.5米 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 64的算术平方根是______，的平方根是______． 10. 数（和之间依次多一个）中，无理数的个数为____． 11. 计算： ______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线垂直于轴，点关于直线的对称点的坐标为_______． 13. 如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_________． 三、解答题（本大题5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） 15. 若实数y的立方根是2，且实数x、y、z满足， （1）求x+y﹣2z的值； （2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状． 16. 如图，在正方形网格中，按要求回答下列问题： （1）写出A和C的坐标； （2）在平面直角坐标系中，作关于x轴对称的． （3）计算的面积． 17. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，C为y轴正半轴上的一点，且，B为x轴正半轴上的一点，． （1）求点的坐标； （2）直线是线段垂直平分线，在直线t上是否存在一点M，使以三点为顶点的为等腰三角形？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由． （B卷，共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 若x、y都实数，且y=+8则x+y=_____. 20. 已知是的整数部分，是的小数部分．则_____． 21. 在平面直角坐标系中，点到轴的的距离与到y轴的距离相等，则_______． 22. 如图，在直角三角形中，是的平分线，且，则____． 23. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为_______． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. （1）计算 （2）在数轴上表示a，b，c三数的点的位置如图所示，化简：． 25. 观察下列各式及其变形过程： （1）按照此规律，写出第五个等式 ； （2）按照此规律，写出第n个等式 ； （3）按照此规律，若，试用含的代数式表示． 26. 如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE． （1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE＝ 度； （2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中的结论否成立？并说明理由； （3）在（2）的条件下，如图3，若点P、Q在BE的延长线上，且CP＝CQ＝4，AM＝3，试求PQ的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太平中学初2021级上期半期考试数学试题 （A卷，共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. 3.14 C. D. π 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数