第26章 反比例函数 课后习题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数（课后习题）-人教版九年级下册 一．选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如右图，其对称轴为x＝﹣1，它与x轴的一个交点的横坐标为﹣3，则一次函数y＝ax﹣2b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直角三角形AOB的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，点A在反比例函数图象上，若反比例函数经过点B，那么k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于原点对称 D．在每一个象限内．y随x的增大而减小 4．若双曲线的一个分支位于第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k≠2 B．k≥2 C．k＞2 D．k＜2 5．如图，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为某双曲线上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D． 6．下列各点在反比例函数y＝﹣的图象上的是（　　） A．（﹣9，﹣1） B．（﹣，1） C．（9，﹣1） D．（，1） 7．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　） A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（﹣1，﹣6） 8．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数y＝kx2+2的图象（　　） A．经过第一、二、三、四象限 B．仅经过第一、二、四象限 C．仅经过第三、四象限 D．仅经过第一、二象限 9．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～4的整数），函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T1～T4，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（　　） A．8≤k≤12 B．8≤k＜12 C．8＜k≤12 D．8＜k＜12 10．如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题 11 ．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线y＝（x＞0）与OA，AB分别相交于C，D两点，OC＝CA，△ACD的面积为3，则k等于 　 　． 12 ．反比例函数的图象在第 　 　象限． 13 ．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 　 　kg/m3． 14 ．双曲线（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m取值范围是 　 　． 15 ．如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AB⊥BC，垂足为点B，交y轴于点A，则△ABC的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．已知关于x的反比例函数的图象经过点A（3，4）． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当1≤x＜4时，求y的取值范围． 17 ．如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数k的取值范围是什么？ （2）若点M（x1，y1），N（x1，y2）均在反比例函数的图象上，若0＜x1＜x2，比较y1，y2的大小关系． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax﹣3a（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝（x＞0）的一个交点为C，且BC＝AC． （1）写出点A的坐标； （2）当S△AOC＝3时，a＝　 　和k＝　 　． 19 ．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B，与x轴交于点E． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C（2，b），与x轴交于点D．求△ADE的面积． 20 ．一次函数y＝k1x+b和反比例函数y＝的图象相交于点A（2，3），B（﹣3，m），与x轴交于点C，连接OA，OB． （1）求反比例函数的表达式及m的值； （2）观察图象，请直接写出k1x+b﹣＞0的解集； （3）求△AOB的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $