1.3 探索三角形全等的条件 专项练习 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件（专项练习）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（　　） A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′ C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′ 2 ．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，则这个条件是（　　） A．∠ACB＝∠DEF B．BE＝CF C．AC＝DF D．∠A＝∠F 3 ．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，BE＝AC，∠BAC＝70°，则∠DBE＝______．（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4 ．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB．下列结论中： （1）∠1＝∠EFD； （2）BE＝EC； （3）BF＝DF＝CD； （4）FD∥BC． 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5 ．如图，在△ABC中，已知点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明△ABE≌△ACD的是（　　） A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD C．AD＝AE，BE＝CD D．BE＝CD，BD＝CE 6 ．如图，若∠B＝∠C，下列结论正确的是（　　） A．△BOE≌△COD B．△ABD≌△ACE C．AE＝AD D．∠AEC＝∠ADB 7 ．如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，AD＝BE，则下列结论不一定成立的是（　　） A．△ABE≌△BAD B．△ABE≌△CBE C．△AEF≌△BDF D．△ADC≌△BEC 8 ．如图，点D是△ABC内一点，AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，则以下结论①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9 ．如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，下列条件中，能使△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AF＝CE C．AD∥BC D．DF∥BE 10 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，S△AEF＝24，则CF的长为（　　） A．1 B．2 C． D．3 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC＝BF，DF＝DC．若∠ABE＝15°，则∠DBF的度数为 　 　． 12 ．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt△ABC≌Rt△DCB，需添加的条件是 　 　（不添加字母和辅助线）． 13 ．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿AB方向平移2得到三角形DEF，CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③DH＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中正确的结论的序号是 　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，过A作AE∥BC，且AE＝AB，AB上有一点F，连接EF．若EF＝AC，CD＝4BD，则＝　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，则AD＝　 　． 三．解答题 16 ．已知：如图，点E在直线AC上，ED⊥CD于D，EB⊥CB于B，且AC平分∠DCB．求证：AD＝AB． 17 ．在①角平分线；②中线；③高线．这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在△ABC中，BD，CE两条 　 　分别交AC，AB于点D，E．若BD＝CE，求证：AB＝AC． 18 ．如图1，∠DAB＝90°，CD⊥AD于点D，点E是线段AD上的一点，若DE＝AB，DC＝AE． （1）判断CE与BE的关系是 　 　． （2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CD⊥AD，并保持CD＝AE，DE＝AB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 19 ．如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接EA． （1）△ABC与△EFD全等吗？为什么？ （2）若∠AEF＝∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由． 20 ．如图1，在△ABC和△ADE中，点D在边BC上，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，DE交AC于