专题9电磁感应中的动力学问题-2022-2023学年高二物理备课必备讲义（人教2019选择性必修第二册）

第二章 电磁感应 专题9 电磁感应中的动力学问题 【核心素养目标】 物理观念 加深对安培力的理解，并从电磁场的观点认识其物质观念、运动和相互作用。 科学思维 会分析导体棒、线框在磁场中的受力. 科学探究 能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况. 能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题． 科学态度与责任 通过电磁感应中的动力学问题知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 【重难诠释】 1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2．处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向． (2)求回路中感应电流的大小和方向． (3)分析研究导体受力情况(包括安培力)． (4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解． 3．两种状态 (1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体处于非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析． 4．电磁感应中的动力学临界问题 基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力→合外力变化加速度变化→临界状态． 知识点一　电磁感应中的平衡问题 【典例精析】 例1．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.接入电路的阻值为r的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 例2．如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.求： (1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值． 知识点二　电磁感应中的动力学问题 【典例精析】 例3．如图所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，R＝0.3 Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好．(g＝10 m/s2) (1)分析导体棒的运动性质； (2)求导体棒所能达到的最大速度的大小； (3)试定性画出导体棒运动的速度－时间图像． 例4．如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(重力加速度为g) (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 【规律方法】 “四步法”分析电磁感应中的动力学问题 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下： 针对训练 一、单选题 1．如图所示，两根光滑的平行金属导轨置于水平面内，导轨间距为，导轨之间接有电阻，阻值为的金属棒与两导轨垂直并保持接触良好，整个装置放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使金属棒以速度在磁场中匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．金属棒中的感应电流方向由a到b B．金属棒中的感应电流逐渐减小 C．金属棒所受的安培力的大小为 D．金属棒两端的电压为 2．如图所示，边长为L、电阻为R的正方形金属线框静止在光滑绝缘的水平桌面上，其右侧有一宽度为d的匀强磁场，磁感应强度为B，方向竖直向下，磁场边界与金属线框AB边平行，而且。现金属线框在一恒力F作用下向右运动，并通过磁场区域。以v表示线框运动的速度，从线框AB边进入磁场开