第十六章二次根式 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十六章二次根式（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．与结果相同的是（    ）． A． B． C． D． 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（     ） A．； B．； C．； D．． 4．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是（　　） A．32＝6 B．（﹣）3＝﹣ C．（﹣2a2）2＝2a4 D．+2＝3 6．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（    ） A． B． C． D． 7．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 8．下列判断正确的是　　 A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 9．若，则x的值等于（    ） A．4 B． C．2 D． 10．估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 11．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 12．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在，，，，中，最简二次根式有___________个． 14．实数2﹣的倒数是_____． 15．计算：＝_____． 16．已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______． 17．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 18．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 19．观察下列等式： ①3﹣2＝(﹣1)2， ②5﹣2＝(﹣)2， ③7﹣2＝(﹣)2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式____________． 20．已知，则2x﹣18y2＝_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 22．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 化简：， 则，， （1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　． （2）请利用材料给出的结论，计算：的值； （3）请利用材料提供的方法，计算的值． 23．【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 24．已知，，求代数式的值． 25．先阅读，后解答： ，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． (1)的有理化因式是______；的有理化因式是______． (2)（4）分将下列式子进行分母有理化： ①______；        ②______． (3)类比（2）中②的计算结果，计算： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 11．B 12．A 13．1 14． 15．7 16．0 17．10 18． 19． 20． 21．(1)6 (2) 22．（1）（或）；（2）9；（3） 23．(1)， (2) (3)14或46 24．－4 25．(1)，； (2)，； (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $