江苏南京玄武区弘光中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏南京玄武区弘光中学八年 级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共六题：共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式值为0，则x的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 3. 下面的说法正确的是（ ） A. 调查一批牛奶的质量情况，选择普查 B. 为了解长江的水质情况，选择普查 C. 为了解全国八年级学生的睡眠情况，选择普查 D. 为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查 4. 如图，已知，绕着点A逆时针旋转后能与重合，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 5. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“……”，设实际每天铺设管x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）． A 每天比原计划多铺设10米，结果延明15天才完成 B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成 D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成 6. 将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（共十题：共20分） 7. 一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大． 8. 下列事件；①五一假期下雨；②抛掷10枚硬币，有5枚硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形，其中确定事件有__________（填写序号）． 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 10. 如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________． 11. 已知，则分式的值等于__________． 12. 如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件__________． 13. 关于分式方程有增根，则的值为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，点B在x的正半轴上，点D是边上的一点，点E在直线上，连接，则的最小值为__________． 15. 如图，在中，M是边上的中点，平分，于点N，若，，则__________． 16. 在矩形中，，，点是射线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则_____． 三、解答题（共九题：共62分） 17. 计算： （1）． （2）先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． 18. 解下列方程：（1） ； （2）． 19. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转费的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的频数m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”区域的频率 0．68 0．74 0．68 0．69 0．705 （1）填写表中空格． （2）指针落在“铅笔”区域的频率稳定在 （精确到0.1）；顾客获得铅笔的概率估计值为 （精确到0.1）． （3）在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？ 20. 某区对本区八年级的4000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图． 某区八年级学生视力抽样频数分布表 视力x 频数/人 频率 50 0.25 30 0.15 60 0.30 a 0.25 10 b 请根据图表信息回答下列问题． （1）在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ． （2）将频数分布直方图补充完整． （3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区八年级学生中视力正常的学生有多少人？ 21. 如图，在10×10的网格中建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点在网格线的交点上）． （1）先作关于原点的成中心对称的，再把向上平移4个单位得到． （2）点的坐标为 ． （3）和