1.3.1 平行线的判定（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 1.3.1 平行线的判定 平行线的判定方法： 1、 定义法： ，两条 的直线叫做平行线。 2、 两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线平行。 简单地说，________相等，两直线平行。 3、 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 。 1、如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　． 2、如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB=88°，∠1=60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（　　） A．28° B．30° C．60° D．88° 3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能 是(　　) A．第一次右拐55°，第二次左拐125° B．第一次左拐55°，第二次右拐55° C．第一次左拐55°，第二次左拐125° D．第一次右拐55°，第二次右拐55° 4、如果 与 的两边分别平行， 比 的4倍少 ，那么 的度数是（　　） A．10° B． C． 或 D．以上都不对 5、如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？ 6、看图填空，并在括号内注明说理依据。 如图，已知AC，BD分别是∠EAB，∠FBG的三等分线，∠1=32°，∠2=32°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？ 解：∵∠1=32°，∠2=32°( )， ∴∠1=∠2， ∴ ∥ ( )． 又∵∠1 =∠EAB ( )， ∴∠EAB=3∠1( )， 同理可得，∠FBG=3 . ∴∠EAB=∠FBG( )． ∴ ∥ ( )． 7、 如图所示，直线a、b、c被直线L所截，量得∠1= ∠2= 78°，∠3=102°。∠1和∠2有什么关系? 从这个关系可以推出那两条直线平行? 根据是什么? 统考原题呈现 1、（2021·桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 　 　∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 2、（2020·吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．10° B．20° C．50° D．70° 3、（2021•文山期末）下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A．B． C．D． 4、（2020•岳西期末）有下列说法：①对顶角相等；②内错角相等；③平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④平面内过一点有且只有一条直线平行于已知直线，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5、七巧板是我们祖先的一次卓越创造，19世纪时极为流行，如图2，在由七巧板拼成的图形中 (图2) ，互相平行的直线的对数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 6、（2020•夏邑期末）将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有　 　．（填序号） 7、（2021•普陀）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 1、 如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠AEF=∠CFH，∠1=∠2，可以判定哪两条直线平 行( ) A． AB∥CD B．PE∥QF C．AB∥CD和PE∥QF D．PE∥CD 2、如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠5；②∠4=∠5；③∠3+∠6=180°； ④∠1+∠7=180°⑤∠4=∠7，其中能判断a∥b的条件的组数为( ) A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 3、如