专题01 图形的旋转问题（9大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题01 图形的旋转问题 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 判断生活中的旋转现象】 1 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 2 【考点三 根据旋转的性质求解】 4 【考点四 画旋转图形】 6 【考点五 求旋转对称图形的旋转角度】 9 【考点六 求绕原点旋转90度的点的坐标】 11 【考点七 求绕某点(非原点)旋转90度的点的坐标】 12 【考点八 坐标与旋转规律问题】 14 【考点九 旋转综合题(几何变换)】 16 【过关检测】 22 【典型例题】 【考点一 判断生活中的旋转现象】 例题：（2022秋·九年级单元测试）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练】 1．（2022秋·全国·九年级专题练习）下列现象中属于旋转的是（  ） A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 【考点二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：（2022秋·广东惠州·九年级统考阶段练习）如图，为等边三角形，是等边内部一点，经过逆时针旋转后到达的位置，则， （1）旋转中心是_______； （2）旋转角的度数是_______； （3）是_______三角形． 【变式训练】 1．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，，将向右平移得到，再将绕点D逆时针旋转至点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．1，30° B．4，30° C．2，60° D．4，60° 2．（2022秋·浙江金华·九年级统考阶段练习）如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点. (1)指出旋转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 【考点三 根据旋转的性质求解】 例题：（2022秋·山西晋中·九年级统考期末）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022秋·安徽淮南·九年级统考阶段练习）如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·吉林长春·八年级校考期末）如图，将绕点C顺时针旋转得到，点A、D、E在同一条直线上，若，，则的长为_____． 【考点四 画旋转图形】 例题：（2022秋·广东江门·九年级广东省江门市实验中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的O、B两点，点，点A的横坐标为，且． (1)在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标___________，并连接，，； (2)画出绕着点O顺时针旋转的图形． 【变式训练】 1．（2022秋·九年级单元测试）如图，在边长为的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点、的坐标分别是、． (1)将向下平移个单位，则点的对应点坐标为　 　； (2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出； (3)求的面积． 2．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期中）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，将向右平移6个单位长度得到，请画出； (2)在方格纸中，与关于x轴对称，请画出； (3)在方格纸中，将绕点O旋转180°得到，请画出． 【考点五 求旋转对称图形的旋转角度】 例题：（2023春·八年级单元测试）图中的五角星图案，绕着它的中心旋转后，能与自身重合，则的值至少是（    ） A．144 B．120 C．72 D．60 【变式训练】 1．（2022秋·北京海淀·九年级北京交通大学附属中学校考阶段练习）点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图），这个图案绕点旋转后能与自身完全重合，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江西南昌·九年级统考期中）如图，将其绕着某点旋转，能与自身重合，则______． 【考点六 求绕原点旋转90度的点的坐标】 例题：（2022秋·全国·九年级专题练习）已知点，点O为坐标原点，连接，将线段按顺时针方向旋转，得到线段，则点的坐标______． 【变式训练】 1．（2022秋·天津宝坻·九年级校考期末）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为______． 2．（2021秋·广东江门·九年级广东省江门市实验中学校考期中）如图，在直角坐标系中，点，点，将绕点顺时针方向旋转，使边落在轴上，则____