精品解析：甘肃省兰州市城关区兰州树人中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020-2021学年甘肃省兰州市城关区城关区树人中学 八年级上学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十二题：共36分） 1. 下列语句正确的是（　　） A. 立方根是 B. 是的平方根 C. 是27的负立方根 D. 的平方根是 2. 已知：在中，a、b、c分别为、、对边，则下列条件中：①，②；③；④，．其中能判断是直角三角形的条件有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x≠0 B. x≥2或x≠0 C. x≥2 D. x≤﹣2且x≠0 4. 下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，不正确的是（ ） A. 直线与 x 轴交点的坐标是（0，2） B. 直线经过第一、二、四象限 C. y 随 x 的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 2 5. 已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A. 20 B. 24 C. 25 D. 26 7. 对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　） x 0 1 2 3 y A. B. C. D. 8. 已知一次函数与正比例函数（m，n为常数，），则函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝（3k+2）x+k的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( ) A. 1.5 B. 2.5 C. D. 3 11. 已知，是直线上的相异两点，若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数图象上的一点，点A坐标为，点B的坐标为，当取最大值时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共八题：共24分） 13. 若是关于的正比例函数，则的值为___________． 14. 如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 15. 已知点．若点到两坐标轴距离相等，则的值为______． 16. 若函数与的图象交于x轴上一点，则a的值为___________． 17. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值为___________． 18. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 19. 将直线向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到直线，则直线与轴的交点坐标是______________ 20. 已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 三、解答题（共六题：共40分） 21. 求下列各式的值： （1） （2） 22. 已知的平方根是，的算术平方根是1，c是的整数部分，求的立方根． 23. 先化简再求值：已知，，求． 24. 在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A_______，A'_______； （2）若点M(m，n)是△ABC内部一点，则平移后对应点M'坐标为_______； （3）求△ABC的面积． 25. 习近平在决战决胜脱贫攻坚座谈会上强调：坚决克服新冠肺炎疫情影响，坚决夺取脱贫攻坚战全面胜利.2020年是脱贫攻坚战最后一年，收官之年又遭遇疫情影响，各项工作任务更重，要求更高．某地的苹果产业成为该地农民打赢脱贫攻坚战的利器，已知该地有甲、乙两个苹果园，盛产的苹果品质相同，现两个苹果园推出了不同的销售方案，甲苹果园：不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg；乙苹果园：一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg，超过50kg，则超出部分的价格按5元/kg计．设某水果店在同一个苹果园一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）． （1）设在甲苹果园花费y1元，在乙苹果园花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数关系式； （2）若该水果店计划用360元来购进