精品解析：山东省滨州市阳信县第二实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次学习力监测数学试题

2022-2023学年第一学期第一次学习力监测 九年级数学试题 一、选择题 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 3. 已知抛物线与的形状相同，则的值是（ ） A. 4 B. C. D. 1 4. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线，，共有的性质是(    ) A. 开口向上 B. 对称轴都是轴 C. 都有最高点 D. 顶点都是原点 6. 若函数是关于x二次函数，则a值为（ ） A. B. 1 C. D. 1或0 7. 若函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A. x1＝﹣3，x2＝﹣1 B. x1＝1，x2＝3 C. x1＝﹣1，x2＝3 D. x1＝﹣3，x2＝1 9. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 10. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. 2m B. 6m C. 8m D. 10m 11. 一次函数与二次函数在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴为直线，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④点是该抛物线上的点，且． 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题 13. 将二次函数化成的形式为__________． 14. 二次函数y＝2x2+bx+3的图象的对称轴是直线x＝1，则常数b的值为_____． 15. 写出一个开口向下，顶点坐标为的抛物线的解析式____________ 16. 二次函数的图象如图所示，若，是该图象上的两点，则______．（填“”“”或“”） 17. 抛物线的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是________． 18. 中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面______m． 三、解答题 19. 已知二次函数． （1）在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； （2）若函数图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点，求∆ABC的面积． 20. 已知二次函数． （1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与轴的交点坐标． （2）当在什么范围内时，随的增大而增大 21. 已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． 22. 把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 23. 某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m．如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？ 24. 第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会。某超市购进了一批以大运会为主题纪念品进行销售，购进价为7元/个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个）与每个的销售价（