第五单元 第1课时 鸽巢问题(1)-【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第五单元 数学广角———鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(1) 第五单元 数学广角———鸽巢问题 67 一、 认真审题你最行。 1. 把4枚棋子放入3个小方格内,那么至少有( )枚棋子放入同一个小方格里。 2. 13只鸽子飞回4个鸽舍,总有一个鸽舍至少有( )只鸽子飞回。 二、 择优录取你最强。 1. 把100枝花插进12个花瓶,总有一个花瓶至少有( )枝花要插进。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 把一个正方体木块的6个面分别涂上红和蓝两种颜色,不论怎么涂,至少有( )个 面涂的颜色相同。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、 解决问题你最好。 1. 某一班级有38名学生,至少有几名同学在同一个月过生日? 2. 把17块糖分给4个小朋友,至少一个小朋友手里有5块糖,为什么? 3. 某校六年级有31名同学是6月份出生的,所以六年级至少有2名同学的生日是6月份 同一天,为什么? 68 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 例1 下面的图形中,正好有3×9=27(个)方格,现在用红、蓝两种颜色之一涂色。小方 格中涂的颜色完全相同的至少有几列? 第一行 第二行 第三行 分析与解:共有9列,每列有3个小方格。用红、蓝两色给每列中的3个小方格随意涂色, 有下面8种情况。 红 蓝 红 红 蓝 蓝 红 蓝 红 蓝 红 蓝 红 红 蓝 蓝 红 蓝 蓝 红 红 蓝 蓝 红 把这8种情况看作8个抽屉,而在3×9的方格中,共有9列(每列有3小格),给第9列再 涂色,一定与这8种中的一种相同。因此一定有2列涂色方法完全相同。 1. 某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《儿童故事画报》中的一种或 几种。那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同? 2. 某旅游团一行50人,随意游览甲、乙、丙三地,至少有多少人游览的地方完全相同? 例2 一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌,共有黑桃、红心、方块及梅花4种花色, 每种花色各有13张。 (1)一次至少要摸出多少张牌,才可以保证摸出的牌中至少有3张是不同花色的牌? (2)一次至少要摸出多少张牌,才可以保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌? (3)一次至少要摸出多少张牌,才可以保证摸出的牌中至少有一张“K”? 第五单元 数学广角———鸽巢问题 69 分析与解:(1)摸出的牌中找不到3张不同花色的,即最多有两种花色牌,则至多可取得 13×2=26(张)牌,因此至少取26+1=27(张)牌就能保证摸出的牌中至少有3张是不同花色 的牌。 (2)摸出的牌中没有3张是同花色的,即每种花色的牌至多取2张,从而至多取2×4= 8(张)牌,因此至少取8+1=9(张)牌才能保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌。 (3)摸出的牌中有1个 K,可以先取出除 K以外的52-4=48(张)牌,因此取48+1= 49(张)牌将保证至少取出一张“K”。 3. 一个箱子里装有10双黑色的袜子和10双白色的袜子,它们都是散乱地放在箱子里 的。如果不看颜色而要从箱子里摸出颜色相同的一双袜子,至少要摸出多少只袜子才能符合 要求? 4. 有红、黄、蓝、白四色小球各10个,混合放在一个暗盒里,一次至少摸出多少个,才能保 证有2个小球是同色的? 一把钥匙只能打开一把锁,现有10把锁和其中的8把钥匙,要保证将这8把钥匙都配上 锁,最多要试验多少次? 18 从课本到培优 数学 六年级下册(R) y=9 9-4=5(天) 余下的还要5天才能修好。 2. 设这堆煤实际可以烧x 天。 (1.8-0.3)x=1.8×50 x=60 3. 10∶8=5∶4 甲和乙工作效率的比是5∶4。 4. 因为甲车4小时行的路程=乙车8小 时行的路程 所以甲、乙两车的速度比是2∶1 35÷(2-1)×2=70(千米) 70×(8+4)=840(千米) A、B 两城相距840千米。 提示:乙8小时的路程=甲4小时的路 程,路程一定,速度和时间成反比例,所以甲 的速度是乙的2倍,再根据差倍关系求出甲 的速度,然后用甲的速度乘甲的行驶时间求 出总路程。 [融会贯通] 设需要x 块。 32x=62×50 x=200 提示:根据问题的条件,可知房间的铺地 面积是不变的,每块砖的面积和砖的块数的 乘积不变,所以它们成反比例,可以通过列比 例解决。 第五单元 数学广角———鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(1) [课本拓展] 一、 1. 2 2. 4 二、 1. B 2. B 三、 1. 4名 2~3. 略 [培优提高] 1. 订阅报刊的种类共有7种情况:只