第四单元 第2课时 比例的基本性质 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第2课时 比例的基本性质 40 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 一、 认真审题你最行。 1. 在4∶9=16∶36中,( )和( )是比例的内项,( )和( )是比例的外项。 2. 如果a∶b=c∶d(a、b、c、d 均不为 0),那么( )×( )=( )×( )。 3. 根据比例的基本性质填空。 4∶8= 1 12∶ ( ) 2.4 30= ( ) 4 ( )∶ 1 4= 5 2∶5 3 4∶ 2 3= ( )∶8 4. 一个比例的两个外项分别是5和6,并且组成比例的两个比的比值是2,这个比例是 ( )。(写一个即可) 二、 择优录取你最强。 1. 两个平行四边形A、B 重叠在一起(如图),重叠部分的面积是A 的 1 4 ,是B 的 1 6 ,两个平行四边形A 和B 的面积比是( )。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 2. 一个书架有两层。从上层取出1 7 放入下层,两层书的本数正好相等。原来上、下两层 图书本数的比是( )。 A. 7∶5 B. 4∶3 C. 5∶7 3. 如图,每个黑球的质量相同,每个白球的质量也相同。一个黑球 的质量与一个白球的质量的比是( )。 A. 2∶1 B. 3∶1 C. 4∶1 4. 买同样一本书,小明用去所带钱的2 3 ,小华用去所带钱的3 5 。小明和小华所带钱数的比 是( )。 A. 2∶5 B. 10∶9 C. 9∶10 三、 解决问题你最好。 1. 已知3,5,10,A 可以组成比例,A 的值最大是多少? 最小是多少? 第四单元 比例 41 2. 有两袋大米,第二袋比第一袋重18千克,第一袋大米的 1 4 等于第二袋大米的2 11 。两袋 大米各多少千克? 例1 在比例“30∶20=48∶32”中,从30里减去18,而20、48这两项不变,要使比例成 立,应把32加上多少? 分析与解:在比例“30∶20=48∶32”中,两个内项没有发生变化,两个外项都发生了变化, 其中一个外项的变化是已知的,另外一个外项32的变化是未知的,所以可以用比例的基本性 质求出这个未知项,进而求出该项的变化情况。 48×20÷(30-18)=80 80-32=48 答:应把32加上48。 1. 在比例“4.5∶6=5.1∶6.8”中,两个外项不变,内项6减去0.6,要使比例成立,另外一 个内项5.1应加上多少? 2. 在比例“18∶24=27∶36”中,从24里减去12,而18,27这两项不变,要使比例成立,应 在36上减去多少? 42 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 例2 六(1)班有44人,男生人数的 3 5 与女生人数的1 2 相等。六(1)班男生与女生各有多 少人? 分析与解:根据题意,有“男生人数× 3 5= 女生人数× 1 2 ”,由比例的基本性质,就能得到男 生与女生的最简整数比,然后再按比例分配即可。 男生人数× 3 5= 女生人数× 1 2 男生人数∶女生人数= 1 2∶ 3 5=5∶6 44× 5 5+6=20 (人) 44-20=24(人) 答:六(1)班有男生20人,女生24人。 3. 如图,阴影部分的面积是甲圆的1 8 ,是乙圆的1 6 ,求甲、乙两个圆的面积比。 4. 有两组数,第一组数的平均数是15,第二组数的平均数是21。如果这两组数中所有数 的平均数是20,第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少? 车过河交费3元,马过河交费2元,人过河交费1元。某天过河的车和马数量之比为 2∶9,马和人数量之比为3∶7,共收渡费315元,这天过河的车、马和人的数目各是多少? 10 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 柱的体积之差,再乘1 3 ,就是两个最大的圆锥 体体积的差。 [融会贯通] 设圆锥的底面半径是r,则长方体的宽和 高也都是r,长为2r,长方体的容积是2r× r×r=24,即r3=12。这个半圆锥的体积是 1 3×πr 2×r÷2= 1 6πr 3,将r3=12代入,即 可求得这堆面粉的体积。 设圆锥的底面半径是r,则长方体的容积 是2r×r×r=24,即r3=12。 1 3×πr 2×r÷2= 1 6×3.14×r 3= 1 6× 3.14×12=6.28(立方米) 第四单元 比例 第1课时 比例的意义 [课本拓展] 一、 1. 5 2 或2.5 5 2 或2.5 相等 0.5∶ 0.2= 5 8∶ 1 4 2. 4∶5=8∶10(答案不唯一) 3. 25 6 4. 乘10 5. 过程略 成