第四单元 第1课时 比例的意义 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（人教版）

第四单元 比例 第1课时 比例的意义 第四单元 比例 37 一、 认真审题你最行。 1. 0.5∶0.2的比值是( ), 5 8∶ 1 4 的比值是( ),因为比值( ),所以这两个比组 成的比例是( )。 2. 写出比值是0.8的两个比,并组成比例:( )。 3. 下面的比例中,两个比的比值都是0.4,请把该比例填写完整。 10∶( )=( )∶15 4. 在比例a∶b=c∶d 中,如果a、b都不变,c乘10,要使比例仍然成立,d 要( )。 5. 判断下面每组中的两个比能否组成比例? 把能组成的比例写出来。 6∶10和9∶15 3∶4和 1 3∶ 1 4 0.5∶0.4 和1 8∶ 1 10 二、 解决问题你最好。 1. 张叔叔驾驶一辆货车从甲市开往 285千米外的乙市,3小时到达。休息了一段时间之 后,从乙市开往237.5千米之外的丙市,2.5小时到达。 (1)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与时间之比,它们 能组成比例吗? 为什么? (2)分别写出张叔叔驾驶货车从甲市开往乙市、从乙市开往丙市的路程与路程之比、时间 与时间之比,它们能组成比例吗? 2. 如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例? 把它们写下来。 38 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 例1 如图,△ABC 的面积是12平方厘米,BD=2DC,AE=ED,则△CDF 的面积是多 少平方厘米? 分析与解:在解决三角形面积的相关问题时,要清楚各个量之间的比例关系。如本题,在 高相等的情况下,底的比就是面积的比,三角形ABF 与三角形BDF 面积相等,三角形BDF 的面积是三角形CDF 面积的2倍。因此三角形ABC 的面积可以看作5份,三角形CDF 的 面积是其中的1份。在用比例的知识解决面积的有关问题时,首先要熟练掌握基本图形中各 个量之间的比例关系,以三角形为例,如果两个三角形同底或等底,那么它们面积的比就等于 高的比。 12÷5=2.4(平方厘米) 答:△CDF 的面积是2.4平方厘米。 1. 如图,ABCD 是一个梯形,E 是CD 的中点,线段BE 把梯形分成两部分的面积之比是 11∶6。求梯形的上底AD 与下底BC 的长度之比。 2. 如图,平行四边形ABCD 的周长是75厘米,以BC 为底的高是14厘米,以CD 为底的 高是16厘米,那么平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米? 第四单元 比例 39 例2 甲工厂有120人,乙工厂有80人。从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工 厂人数的比是5∶3? 分析与解:根据题意,两工厂的总人数不变,一共是120+80=200(人),要使甲工厂与乙 工厂人数的比是5∶3,可以求出调动后甲工厂需有200× 5 5+3=125 (人),进而用125-120= 5(人),求出调进的人数。 120+80 × 55+3-120=5(人) 答:从乙工厂调5人到甲工厂。 3. 甲班有60人,乙班有80人。从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2∶3? 4. 甲筐有50个苹果,乙筐有70个苹果。从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐 苹果个数的比是7∶5? 小明家有一只闹钟,每小时比标准时间慢半分钟,小明晚上9时整对准了闹钟,他想第二 天早晨6时55分起床,于是他将闹钟定在了6时55分,这个闹钟将在标准时间何时响起? 10 从课本到培优 数学 六年级下册(R) 柱的体积之差,再乘1 3 ,就是两个最大的圆锥 体体积的差。 [融会贯通] 设圆锥的底面半径是r,则长方体的宽和 高也都是r,长为2r,长方体的容积是2r× r×r=24,即r3=12。这个半圆锥的体积是 1 3×πr 2×r÷2= 1 6πr 3,将r3=12代入,即 可求得这堆面粉的体积。 设圆锥的底面半径是r,则长方体的容积 是2r×r×r=24,即r3=12。 1 3×πr 2×r÷2= 1 6×3.14×r 3= 1 6× 3.14×12=6.28(立方米) 第四单元 比例 第1课时 比例的意义 [课本拓展] 一、 1. 5 2 或2.5 5 2 或2.5 相等 0.5∶ 0.2= 5 8∶ 1 4 2. 4∶5=8∶10(答案不唯一) 3. 25 6 4. 乘10 5. 过程略 成比例 不成比例 成比例 二、 1. (1)甲市到乙市:285∶3=95 乙市到 丙市:237.5∶2.5=95 能组成比例,285∶ 3=237.5∶2.5 (2)路程比:285∶237.5= 1.2 时间比:3∶2.5=1.2 285∶237.5= 3∶